-一次函数与一元一次不等式-市级优质课PPT

,3.2一次函数与一元一次不等式,都昌中学,任何一个一元一次方程都可以转化为的形式;所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数的值为时，求相应的的值,kx+b=0,0,自变量,从图像上看：,这相当于已知直线y=kx+b,确定它与的交点的坐标,X轴,横,解一元一次方程可以利用一次函数的图像,复习,一次函数与一元一次方程,提出问题创设情境,我们来看下面的问题,1.解不等式：5x+63x+10,这两个问题有什么关系?,2.当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?,问题1中，不等式可化为2x-40，,解得x2,问题2中，是要解不等式2x-40，,得出x2时，,函数y=2x-4值大于0.,1.是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢？,2.它在函数图像上的表现是什么呢？,3.如何通过函数图像来求解一元一次不等式？,以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题.,提出问题创设情境,我们来看下面的问题,1.解不等式：5x+63x+10,这两个问题有什么关系?,2.当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?,导入新课,y=2x-4,可以看出当x2时，直线上的点全在x轴的上方。,即：x2时,y=2x-40,由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集,同理:x1时，函数值y大于3。,（3）当x0时对应的x-8/3,当x-8/3时，y0,y=3x+8,（4）y2,（3）y0,P126,1.当自变量x的取值满足什么条件时，,函数y=3x+8的值满足下列条件？,-2,2,8,解：,（4）画直线y=3x+8,由图象可知,y2时对应的x-2,当x-2时，y2,y=3x+8,（4）y2,（3）y0,P126,1.当自变量x的取值满足什么条件时，,函数y=3x+8的值满足下列条件？,-2,6,解法二：,画直线y=3x+6，,由图象可知,当x-2时，3x+60,y=3x+6,(4)要使y2，,即3x+82，变为3x+60,当x-2时，y2,P126,（4）y2,（3）y0,原方程化为3x-6=0,画出函数y=3x-6的图像,此方程的解为x=2,y=3x-6,解：,由图像可以看出：,当x=2时，y=0.,2.利用函数图象解出x：,（1）5x-1=2x+5,即x=2时，3x-6=0.,P126,不等式化为3x-60,画出函数y=3x-6的图像,这时y=3x-60,此不等式的解集为x2,y=3x-6,解：,由图像可以看出：,当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,2.利用函数图象解出x：,（2）6x-43x+2,P126,解法二：,把6x-43x+2看做两个一次函数y=6x-4和y=3x+2,画出y=6x-4和y=3x+2的图像.,y=3x+2,y=6x-4,2,它们的交点的横坐标为2.,当x2时直线y=6x-4上的点都在直线y=3x+2的下方.,8,由图像可知,即6x-43x+2,此不等式的解集为x2,2.利用函数图象解出x：,（2）6x-43x+2,P126,8.从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟加收一元。通话半小时需要多少费用？,活动与探究,习题14.3,P129:8,当0x3时，y=2.4.,当x3时，y2.4+(x-3)x-0.6.,解：设通话时间为x分钟，通话收费为y元,当x30时，yx-0.630-0.629.4.,归纳,施展才华,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.,2、设m，n为常数且m0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.,x=3,（3，0）,x=2,求当自变量x取值范围为什么时，函数y=3/2x+6的值满足以下条件？(1)y=0;(2)y0;(3)y0;(4)y0?x取什么值时,-2x-50?x取什么值时,-2x-50(4)y23、用图象法解方程（1）5x-1=2x+5,4.若y1=x+3，y2=3x+4，当x取何值时，y1y2？,5.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？,回顾思考：,1.以下两个问题是不是同一个问题？解不等式：2x40当x为何值时，函数y=2x4的值大于0？2.你如何利用图象来说明？3.“解不等式2x40”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？,通过这节课的学习，你有什么收获？,用一次函数图象来解一元一次不等式,一次函数、一元一次不等式之间的联系,求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。,作业,P129,习题14.3:3、4、7题.,1.当自变量x的取值满足什么条件时，,函数y=3x+8的值满足下列条件？,（1）y=0,（2）y=-7,-5,-7,8,解：,（1）画直线y=3x+8,由图象可知,y=0时对应的x=-8/3,当x=-8/3时，y=0,y=3x+8,P126,1.当自变量x的取值满足什么条件时，,函数y=3x+8的值满足下列条件？,（1）y=0,（2）y=-7,-5,-7,8,解：,（2）画直线y=3x+8,由图象可知,y=-7时对应的x=-5,当x=-5时，y=-7,y=3x+8,P126,1.当自变量x的取值满足什么条件时，,函数y=3x+8的值满足下