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文档简介
圆中的动态问题,引言：动态几何就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性；动态几何问题通常包括:（1）动点（点在线段或弧线上运动）（2）动直线（3）动形问题.,动态几何问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性，题目灵活、多变，动中有静，动静结合，能够在运动变化中发展空间想象能力，综合分析能力，是近几年中考命题的热点。,演示,1、如图，AB是O的直径，弦(非直径)CDAB，P是O的劣弧CD上不同于C、D的任一点。当点P在劣弧CD上运动时，APC与APD的关系如何？请证明你的结论；,演示,练习12,2、如图A为O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC.,变式1:现将图中的直径EF所在的直线进行平移到图所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条件不变，试猜想DA=DC上否仍然成立？证明你的结论。,图,图,演示,变式2:将图中的EF所在的直线继续向上平移到图的位置,使EF与OB的延长线垂直相交于H,A为EF上异于H的一点,且AH小于O的半径,AB的延长线交O于C,过C点作O的切线交EF于D,试猜想DA=DC是否仍然成立？证明你的结论。,图,图,练习3,选做练习4,3、如图1，在矩形ABCD中，AB20cm，BC4cm，点P从A开始沿折线ABCD以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动设运动时间为t（s）(1)t为何值时，四边形APQD为矩形？(2)如图2，如果P和Q的半径都是2cm，那么t为何值时，P和Q外切？,演示,变式1：如果P和Q的半径分别是3cm、2cm，那么t为何值时，P和Q外切？,演示,选做练习5,小结:,从本节课三道例的解答中你分别学到了哪些解题方法?,动中求静。即在运动变化中探索问题中的不变性；2.动静互化。抓住“静”的瞬间，使一般情形转化为特殊问题，从而找到“动与静”
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