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文档简介

点到直线的距离公式教学目标知识与技能：探究并掌握点到直线的距离公式，能用公式解决一些简单的问题；过程与方法：学习并领会探究点到直线间距离公式的思维过程，掌握用数形结合的数学思想 来研究数学问题的方法；情感、态度与价值观：提高自主探究及发散思维的能力，提高团队合作精神。教学重难点重点：点到直线距离公式的探究过程，有关数学思想方法的应用。难点：点到直线距离公式的探究。教学方式讲解、讨论、探究式教学过程1、 创设情景，揭示课题如图，在铁路的附近，有一大型仓库.现在要修建一条公路与之连接起来.那么怎样设计使公路最短？最短路程又是多少？仓库 2、 探究总结 形成概念将上述问题抽象成数学问题，即：点到直线的距离问题。（回忆点到直线距离的定义：点到直线的垂线段的长度。）问题 在平面直角坐标系中，已知点和一条直线，怎样求点到直线的距离？方法一：1.求垂线的方程 2.求交点的坐标 3.求与两点间距离上述方法虽然思路简单，但是计算较为繁琐方法二（等面积法）：如图，设：，设0，0y引导过程：点的坐标的意义lR1. 过分别做轴、轴的垂线，与直线交于两点；dP2. 构成三角形，转化成求直角三角形高的问题；3. 知道面积和底边，就可以求高，SH 现在转化为求的长度4. 两点间距离公式，转化为求、的坐标Ox三、推导过程过作轴的平行线，交于点；过作轴的平行线，交于点由和得：，由三角形面积公式知：所以思考：当或时，上述公式是否成立?时，此时直线不存在；时，直线变为，即：，直线为平行于轴的直线（或与轴重合），则；时，直线变成，即：，直线为平行于轴的直线（或与轴重合），则。综上所述，点到直线的距离公式为强调：的意义； 分式的构造特点： 分子是用代换 直线方程中的，然后取绝对值， 分母是直线方程中系数平方和的算术平方根。 使用公式时注意将直线方程化为一般式.四、课堂小结：点到直线的距离公式为五、作业：1.p108 1、22.思考如
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