北师大版小学数学六年级数学(下册)圆柱和圆锥知识点整理_第1页
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北师大版小学数学六年级下册知识点一,圆柱和圆锥,一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。,圆柱和圆锥,2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。,圆柱和圆锥,3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。,二、圆柱的表面积,1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S侧ch。,二、圆柱的表面积,3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧dh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2rh,二、圆柱的表面积,4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r2,二、圆柱的表面积,5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。,三、圆柱的体积,1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2.圆柱的体积底面积高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么VSh。,三、圆柱的体积,3.圆柱体积公式的应用（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：VSh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：Vr2h（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V(C/2)2h；,三、圆柱的体积,4圆柱形容器的容积底面积高，用字母表示是VSh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。,四、圆锥的体积,1.圆锥只有一条高。2.圆锥的体积1/3底面积高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh,四、圆锥的体积,3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3rh,四、圆锥的体积,（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3（d/2）h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3（c/2r）h,谢谢观看,感谢聆听！,THA
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