总体比例的检测和置信区间

第一节小总体情况超几何分布第二节大总体情况二项分布及大样本正态近似,第二章总体比例的检测和置信区间,教学重点,根据不同的总体和样本选用适当方法检验总体分布比例计算总体比例的置信区间估计（置信度为1-）,第一节小总体情况超几何分布,在总体量N较小时检测总体比例用超几何分布。Hyper(x,k,N-k,n)，其中，x和k分别是样本或总体中具有某种特征的个体数；N和n分别是总体和样本数；同时，=k/N和0=x/n分别是总体和样本中具有某种特征的比例。例2.1：p26，学生赞成“骑自行车在校门口应该下车”的比例检测。假设样本n=50，其中只有1人赞成该下车，问能否说“至少有10%的学生赞成下车的规定”？,第一节小总体情况超几何分布,首先，计算样本中赞成的比例0=x/n=1/50=0.02，显然低于10%，因此我们有理由怀疑总体中赞成的比例不会超过10%，这样可以建立如下假设：0:=0=0.11:=60,1,0)，拖拉填充句柄往下一直复制到C21处；,符号检验（二项检验）在excel中的运用,3.计算成功的学生数，在F2输入=COUNTIF(C2:C21,=1)；4.计算未成功的学生数，在F3输入=COUNTIF(C2:C21,=0)；5.计算试验次数n，在F4输入=F2+F3。（一）双侧检验。6.在F8单元输入=BINOMDIST(F2,F4,F5,1)，得单侧概率，为计算双侧概率，在单元F9输入=F8*2。由于双侧概率为0.173，大于给定的显著水平0.05，不是小概率事件，因此接受H0，即认为该训练法的成功概率没达到0.8。,符号检验（二项检验）在excel中的运用,也可以计算成功次数的临界值，然后根据n(1)是否超出临界值域，从而作出判定。7.计算临界值上下限，在F11输入上限公式=CRITBINOM(F4,F5,1-F6/2)，在F12输入下限公式=CRITBINOM(F4,F5,F6/2)。用b1代表下限，b2代表上限，因显著水平=0.05，所以两侧各占0.025，在二项累计概率公式中应分别指定为0.025和0.975。计算得下限b1=12，上限b2=19，由成功次数n(1)=13，在临界值范围内，因此接受H0，认为其成功概率可以没达到0.8。,符号检验（二项检验）在excel中的运用,（二）单侧检验（左侧）如果选择左侧检验，则只需计算下限b1，显著水平应指定0.05。8.在F15输入下限公式=CRITBINOM(F4,F5,F6)。得下限b2=13，由于n(0)b1，因此接受H0，即不能认为成功概率达到0.8。（三）右侧检验如果选择右侧检验，显著水平应指定1-0.05=0.95。9.在F18输入下限公式=CRITBINOM(F4,F5,1-F6)。得下限b2=19，由于n(1)b1，因此接受H0，即认为成功概率没达到0.8。,二项分布检验的SPSS软件使用说明,二项分布：在现实生活中有很多的取值是两类的，如人群的男和女、产品的合格和不合格、学生的三好学生和非三好学生、投掷硬币的正面和反面。这时如果某一类出现的概率是P，则另一类出现的概率就是1-P。这种分布称为二项分布。实例1：掷一枚比赛用的挑边器31次，变量tbh，1为出现A面、2为出现A面，试问这挑边器是否均匀。数据data12-03（31个cases）。AnalyzeNonparametricTestsBinomialTestVariable:tbh,二项分布检验的SPSS软件使用说明,由于这是一个均匀分布检测，使用默认选择（TestProportion：0.5）；比较有用的结果：两组个数和sig=1.000.5，不能拒绝零假设，认为挑边器是均匀。实例1的数据可以组织成：两个变量（side面和number次数），2个cases。但在二项分布检验前要求用number加权。结果同。,补充：二项分布检验实例,实例：为验证某批产品的一等品率是否达到90，现从该批产品中随机抽取23个样品进行检测，结果有19个一等品（1一等品，0非一等品）。（变量2个：一等品和个数，Cases2个：119和04）加权：DataWeightCases：个数AnalyzeNonparametricTestsB