给水排水管网系统8.ppt

给水排水管网系统第六讲,第七章给水管网优化设计,7.1给水管网优化设计数学模型7.2环状网管段设计流量分配的近似优化7.3已定设计流量下的管网优化计算7.4输水管线优化设计计算,7.3已定设计流量下的管网优化计算,一，优化设计的发展史二，优化设计的方法三，已定设计流量下的管网优化计算四，输水管线优化设计计算五，近似优化计算,优化设计的发展史,在五十年初，管网的技术经济计算是在新建管网流量分配已知的条件下进行的。苏联学者把古典拉格朗日条件极值理论引入到管网优化设计中来，通过拉格朗日把有约束非线性规划问题变换为无约束非线性规划问题。可它忽略了流速和管径的不等式约束条件，且没有节点水压的极值限制，同时其目标函数是管段流量和节点水压的费用函数，需进行流量初始分配，但环状管网的管段流量优化分配是一凹规划课题，没有最优解，许多学者对这一问题作了大量的研究。,优化设计的发展史,20世纪80年代初，俞国平提出了经验确定流量初始分配的方法，但这种半经验性的设计降低了优化结果的可信度。欧美的一些学者把管网优化问题描述成一类非线性规划问题。其中，Jacoby运用了梯度搜索技术；Watanatada采用的是罚函数法；Shamir采用广义简约梯度法和罚函数法的结合。非线性规划的数学模型比较真实、完整的表达了管网优化的实质，但这类课题的求解非常复杂困难，特别是在大型问题中变量很多，得到的一般都是局部最优解。Quindry在梯度搜索技术基础上，把线性规划运算得到的节点压力固定起来，再对流量Q进行梯度搜索，但很难找到一个初始的基本可行解。Bhzve提出用线性规划中运输理论观点来描述流量分配课题；杨钦教授利用梯度搜索技术讨论最优流量分配；Rowell和Barnes把选择连枝的优化问题描述为0-1整数规划问题，但都有一定的局限性。,优化设计的方法,1，枚举法2，线性规划法3，非线性规划法4，遗传算法5，模拟退火法,枚举法,枚举法需要存储每一管段所有可能用到的标准管径，形成标准管径解空间，再进行逐个试算。此方法所需存储的空间大，计算效率很低，只能解决管段数量很少的管网优化问题。1985年，Gessler依据一定的经验提出缩小管径解空间的方法，这样虽相对降低了计算量，但不能保证最优解就在缩减后的解空间内。1990年，Loubser等又提出了缩减解空间的一些原则，计算量仍很大，优化结果不很理想。,线性规划法,20世纪70年代末，Alperovits和Shamir，Quindry相继提出线性规划模型，至今仍有广泛的影响，但管网的规模受到了限制。后来，俞国平教授提出了以管长为决策变量的线性规划模型。,非线性规划法,非线性规划模型比较真实地反映了管网优化设计问题的实质，但求解的难度也大大增加。目前非线性规划模型一般都为复杂的不等式约束非线性问题，常用的计算方法有广义简约梯度法(GRG)。该法应用范围广，收敛速度较快，是目前解决一般不等式约束非线性规划问题最有效的方法之一。其缺点是计算结果常常陷入局部最优，且计算程序复杂，占用内存大，难于解决大中型管网优化问题。1989年，Lansey等用拉格朗日罚函数法将水压约束变为目标函数中的罚函数项，后来在此基础上采用数学变换方法将不等式约束的非线性问题转换为无约束非线性规划问题，用PRP共扼梯度法求解变换后的模型，运算结果表明其求解速度比现有同类型非线性规划模型快10倍。,遗传算法,遗传算法(GeneticAlgorithms，简称GA)是随机优化方法的一个新的正在发展的领域。遗传算法模拟的机制是一切生命与职能的产生与进化过程。它通过模拟达尔文“优胜劣汰、适者生存”的原理激励好的结构；通过模拟孟德尔遗传变异理论的迭代过程中保持已有的结构，同时寻找更好的结构。1987年，Goldberg等将这一理论应用于管网优化设计中来。遗传算法在有向网络、给排水管网等系统的优化设计中，己成为较为可行的方法之一。国内外的学者们对GA的各种变异形式进行了研究和探讨。,模拟退火法,模拟退火法(SimulatedAnnealing，简称SA)是由S.Kinpatrik于20世纪80年代初提出的一种模拟金属退火的全局优化随机方法。它结合了统计物理学和局部搜索的方法和原理求问题的全局解。它从任一标准管径初始可行解出发，并用某一机制(交换、查找、逆转)产生邻域解，用水力约束条件控制计算流程是否由Metropolis准则判定，如此迭代下去直到得出一个满意解。SA算法以离散的标准管径为空间搜索点，管径不需调整，其次，随即产生邻域解及Metropolis准则的引入，都避免了陷入局部最优解的发生。,7.3已定设计流量下的管网优化计算,一，已定设计流量下的管网优化数学模型二，不设泵站管网节点水头优化三，设置泵站管网节点水头优化四，对节点水头优化解的几点讨论,一，已定设计流量下的管网优化数学模型,未知量：管径、节点水头和泵站扬程变换后未知量：节点水头和泵站扬程,二，不设泵站管网节点水头优化,1，公式推导和变量定义；2，节点虚流量特点分析；3，计算公式和步骤,公式推导和变量定义,公式推导和变量定义,公式推导和变量定义,节点虚流量特点分析,节点虚流量特点分析,A图,最优点,最优点,B图,C图,最优点,D图,最优点,E图,最优点,节点虚流量特点分析,综合以上论述，可得到最优条件如下：,计算公式与步骤,1，计算公式：,计算公式与步骤,2，约束条件：3，最优性条件,计算公式与步骤,4，计算步骤,三，设置泵站管网节点水头优化,1，需要设置泵站的情况：下游节点的水头高于上游水头；下游节点水头高于上游水头，但水头损失大于管段压降。2，设置泵站费用变化：扬程大，管径小，电费增大，造价减少；反之，扬程小，管径大，电费减少，造价增大。,设置泵站管网节点水头优化,3，解决问题的思路当可以确认管段上需要设泵站时，需确定最优的泵站扬程和管径。当不能确认管段上时候需要设置泵站时，首先要确定是设泵站经济还是不设经济，在确认了要设泵站后，再计算泵站扬程和管径。将上面两个问题统一起来，可假设每条可能要设泵站的管段上都设泵站，扬程为，优化结果如果，说明应该设泵站，且得到了最优化扬程，如果说明不需要设泵站。,设置泵站管网节点水头优化,4，公式推导：,设置泵站管网节点水头优化,5，泵站的最优扬程为：,设置泵站管网节点水头优化,设置泵站管网节点水头优化,6，计算步骤,四，对节点水头优化解的几点讨论,虚流量的分布规律上控制点下控制点,7.4输水管线优化设计计算,一，压力输水管的优化设计计算二，重力输水管的优化设计计算,一，压力输水管的优化设计计算,压力输水管线示意图,二，重力输水管的优化设计计算,重力输水管线示意图,7.5近似优化计算,一，近似优化目的在优化过程中采取了一些假设和简化处理，最优管径也不是最优管径，为了减轻人工计算工作量，可以采取一些近似的方法。,7.5近似优化计算,二，管段设计流量分配应遵循的原则：对于多条平行主干管，设计流量相差不要太大；要保证连通管上有一定的流量；要尽量做到主要设计流量以较短的路径流向大用户和主要供水区域；多水源或对置水塔