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23.4中位线,在前面我们曾解决过如下的问题：在ABC，DEBC,则ADEABC那么假如，当点D是AB的中点时，请问，点E是AC的什么？,中点,现在换个角度来考虑，如果点D、E原来就是AB与AC的中点，那么是否可以推出DEBC呢？DE与BC之间存在什么样的数量关系呢？,因为三角形相似，所以,刚才图中的线段DE，是连接ABC两边的中点D、E所得的线段，称此线段DE为ABC的中位线,三角形中位线的概念,连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线,猜一猜：任意画一个三角形，作它的中位线，观察一下三角形的中位线有多少条？,判断是否正确：,如图，因为AE=CE，BD=CD。所以AD、BD为三角形的中位线。,若点D、E是AB、AC的中点，那么是否DEBC？DE与BC有什么的数量关系呢？,三角形中位线的性质:三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。此性质的特点：（同一条件下有，两个结论）因为DE为ABC的中位线所以DEBC，DE=BC位置关系数量关系,区别：,三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？,三角形的中位线的两端都是中点三角形的中线一端是中点，另一端是顶点,看书P78例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知：如图，在三角形ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC求证：AE、DF互相平分,练一练：1、如图（1）ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，DEF分别是AB、AC、BC的中点，则DEF的周长是,2如图（2）ABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE与AF的关系是,(1),互相平分,12cm,书P79习题23.4,1、2、3、,已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNM,本课小结,理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中
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