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文档简介

22.2相似三角形的判定,沪科版数学九年级上册,大黄中心校黄娜,相似三角形的判定方法：,(1)预备定理(2)定理1(3)定理2,回顾复习,类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论。,探究活动,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成比例,新知探究,证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D作BC的平行线DE交AC于点E,E,D,ADEABC，,已知:如图ABC和中，求证:ABCABC,.,.,ADE,ABCABC,定理3如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.,简单地说:三边成比例的两个三角形相似.,例1.在ABC和ABC中，已知下列条件成立，判断这两个三角形是否相似，并说明理由.,解：,ABCABC.,例题分析,ABCABC.,ABCABC.,例2.如图，BC与DE相交于点O.问：（1）当B满足什么条件时，ABCADE？（2）当AC：AE满足什么条件时，ABCADE？,解：,例3.如图，方格网的小正方格是边长为1的正方形，ABC与ABC的顶点都在格点上，判断ABC与ABC是否相似，为什么？,解：由于ABC与ABC的顶点都在格点上，根据勾股定理得：,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似,并说明理由AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm.,解:相似AB=4cm，AB=12cm,ABCABC,知识运用,试证明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE,如图已知,证明:,预备定理:平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似.,定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定方法,定理1两角分别相等的
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