用坐标表示轴对称 (3)

如右图，是一副老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的。如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？,活动1,创设情境，导入课题,12.2.2用坐标表示轴对称,活动2合作交流，探索规律,在平面直角坐标系中，画出下列已知点关于x轴的对称点，并把坐标填入课本表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。A（2，-3）、B（-1，2）、C（-6，-5）、D（，1）、E（4，0）、F（0，-3）,探究1,再找几个点，画出它们关于x轴的对称点，检验一下你发现的规律。,活动2合作交流，探索规律,在上图所用的平面直角坐标系中，画出下列已知点关于y轴的对称点，并把坐标填入课本表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。A（2，-3）、B（-1，2）、C（-6，-5）、D（，1）、E（4，0）、F（0，-3）,探究2,再找几个点，画出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。,例已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3)。依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC。,A,B,A,C,先求出已知图形中的特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形的轴对称图形。,x,y,活动3例题分析，应用规律,活动4变式练习，巩固新知,1、分别写出下列个点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）,2、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称；（3）A、B关于原点对称；（4）A、B之间的距离为4.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,B,活动4变式练习，巩固新知,3、已知M（0，2）关于x轴对称的点为N,线段MN的中点坐标是（）A.(0,-2)B.(0,0)C.-2,0)D.(0,4),4、已知点A（-1，-2）和点B（1，3），将点A向（）平移（）个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称。,B,5,上,5、观察下图回答问题：（1）图中两个圆脸有什么关系？,轴对称关系,活动4变式练习，巩固新知,（关于y轴对称）,5、（2）已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？,（2，3）,（4，3）,（4，1）,（2，1）,活动4变式练习，巩固新知,（-2，3）,（-4，3）,（-4，1）,（-2，1）,活动4变式练习，巩固新知,6、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。,活动5课堂小结，归类细化,这节课你学到了什么知识？,你还有什么疑问吗？,了解了那些数学思想和方法？,活动5课堂小结，归类细化,1、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。即：（1）点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）（2）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）,2、画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。,3、思想方法（1）掌握图形轴对称变换之后的坐标变化，把“形”和“数”紧密结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。（数形