用等式的性质解方程

3.1.2等式的性质,1.理解、掌握等式的性质.(重点)2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.(难点),灯明寺中学任丽丽,等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式,数学表示：,如果a=b,那么acbc,由天平看等式的性质2,等式性质2:等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b(c0),那么,数学表示：,(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=2?,(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?,依据等式的性质1两边同时减3.,依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.,依据等式的性质2两边同时除以或同乘100.,例1(1)怎样从等式x5=y5得到等式x=y?,依据等式的性质1两边同时加5.,典例精析,(4)怎样从等式得到等式a=b?,例2已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mxy=myyD.amx=amy,解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m0时才成立，故A错误，故选A,A,易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除以某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.,(2)从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么?,(3)从3a=3b能不能得到a=b，为什么?,(4)从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么?,说一说，练一练,(1)从x=y能不能得到，为什么?,能，根据等式的性质2，两边同时除以9,能，根据等式的性质1，两边同时减去2,能，根据等式的性质2，两边同时除以-3,不能，a可能为0,例3利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26,解：两边减去7，得,x+7=26,于是,X=19,小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.,解:两边除以-5得,(2)5x=20,思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？,化简，得,x=4,-5x(5)=20(5),解：两边加上5，得,化简，得,两边,乘3，得,x=,27,x=27是原方程的解吗?,思考：对比(1)，(3)有什么新特点？,(3),一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=27代入方程的左边，左边=右边=4左边=右边,所以x=27是原方程的解.,针对训练：利用等式的性质解方程,(4),(3)2x-1=-3;,(1)-2x+4=0；(2),（1）X=2,（4）X=-4,（3）X=-1,（2）X=9,1.填空(1)将等式x3=5的两边都_得到x=8，这是根据等式的性质_；(2)将等式的两边都乘以_或除以_得到x=2，这是根据等式性质_；(3)将等式x+y=0的两边都_得到x=y，这是根据等式的性质_；(4)将等式xy=1的两边都_得到，这是根据等式的性质_,加3,1,2,2,减y,1,除以x,2,课堂小结,等式的基本性质,基