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文档简介
19.1平行四边形及其性质,授课人:张恒莹,欢迎各位同行专家莅临指导,下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?,活动,问题1、平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?,问题2、以上的图形中有平行四边形吗,你是如何确定的?你能总结出平行四边形的定义吗?,概念的引入及讲解,两组对边都不平行,一组对边平行,一组对边不平行,两组对边都平行,四边形,平行四边形,1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,、记作:,5、几何语言:,4、两条件,A,B,合作交流解读探究,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3、读作:平行四边形ABCD,小组操作探究活动:,将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,得到一个图形。,观察、讨论:,(1)两张纸片拼成了怎样的图形?它是平行四边形吗?(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?你是怎样得到的?(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流。,演示,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?,拼一拼,从拼图可以得到什么启示?,小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,反馈练习,作图并回答问题:,2、做一条直线与已知直线相交于AB两点。,*说出平行四边形的对角及对边。,你能从以下图形中找出平行四边形吗?,两组对边分别平行,是平行四边形的一个主要特征。,除此之外,它还有什么特征呢?,即BADDCB,证明:连结AC,ABCD,ADBC(平行四边形的对边平行),12,34,ABCCDA(ASA),ABCD,BCDA,BD,又12,34,1423,在ABC和CDA中,A,B,C,D,求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB,平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,A,B,C,D,平行四边形的性质,ABCD,探索新知,由于平行四边形的对角相等,所以C=A=50。,因为ADBC,,所以B+A=180于是B=180A=130,那么D=B=130。,平行四边形的邻角互补。,由于平行四边形对边相等,所以AB=DC,AD=BC。,由已知AB=9,AB+BC+CD+DA=28,,解得CD=9,AD=BC=5。,巩固新知,试一试相信自己,如图,ABCD中,AFCD于F,AEBC于E,D=60DF=3cm,BE=2cm.求:(1)EAF的度数.(2)ABCD的各边长.,B,再探新知,学以致用,变式练习,课堂小结,1.通过本节学习,你学会了什么?2.在学习活动中,你感悟到了什么?,1、书49复习巩固1、2、32、写一篇数学日记(格式如下),日期-姓名-今天数学课的课题-所涉及的重要数学概念:理解的最好的地方:不明白或还需要进一步理解的地方:所
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