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文档简介

6.3一元一次方程及其解法（1）,1,练一练,(根据下列问题中的条件列出方程),(1)一名射击运动员，两次射击的成绩都是整数，平均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？设第一次射击的成绩为x环，可列出方程_,(2)一件衣服按八折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程_,(3)有一棵树，刚移栽时树高为2m。假设以后平均每年长高0.3m,几年后树高为5m?设x年后树高为5m，可列出方程_,80%x=72,2+0.3x=5,2,你所列的方程，他们之间有什么共同点？,观察,只有一个未知数,未知数的指数是一次,方程的两边都是整式,方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程,概念形成,3,小试身手,下列各式中，哪些是一元一次方程？,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),4,x,x,x,x,3x+1=x+5,3x+1-1=x+5-1,3x-x=x+4-x,3x=x+4,x=2,2x=4,在平衡的天平两边都加上（或减去）相同质量的物体，天平仍然平衡,方程的变形过程：1、方程两边都加上或(减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变,将平衡的天平两边物体的质量扩大几倍（或缩小几倍），天平仍然平衡,2、方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变,概念形成,5,2x=5x21,2x5x=21,两边都减去5x,得,两边都加上15,得,4x=9+15,2x-5x=-21,4x15=9,4x=9+15,概念形成,6,概念形成,一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项,1.移项的依据是什么？,想一想,2.移项时，应注意什么？,移项要变号,7,慧眼识错,3x+7=22x，移项,得3x2x=272.化简：2x+8y6x=2x+6x8y,错,正确答案：3x+2x=27,正确答案：2x+8y6x=2x6x+8y,解方程移项时必须改变项的符号,错,化简多项式交换两项位置时不改变项的符号,友情提示,8,例题讲评,例题解下列方程：,(1),移项,得5x-3x=50,化简,得2x=50,系数化为1,得x=25,检验:把x=25代入原方程,左边=525=125右边=50+325=125左边=右边x=25是原方程的解.,(2),移项,得,化简,得,系数化为1,得x=4,x=4是原方程的解.,9,巩固练习,解下列方程：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),10,反思与小结,(1)移项实际上是对方程两边进行_,(2)系数化为1实际上是对方程两边进行_,同乘除,同加减,解方程的基本思想：是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”的形式.,11,第一关：是一元一次方程,则k=_,第二关:是一元一次方程,则k=_,
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