1.6尺规作图2015.9.21.ppt

1.如图，MN是线段AB的垂直平分线，点C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则下列结论正确的是().,A、BCPC+AP;,B、BCPC+AP;,D、BCPC+AP;,C、BC=PC+AP;,C,课前热身！,2.如图，ABC的三边AB，BC，AC的长分别是40,50,60.三条角平分线交于点O，则,4：5：6,D,E,F,课前热身！,3.如图，已知点B、D分别在A的两边上，C为A内一点，且AB=AD，CD=BC，CEAD于E，CFAB于F，试判断CE与CF是否相等，并说明理由.,课前热身！,4.如图，AD是ABC的角平分线，B=900，DFAC，垂足为点F，在AB上截取BE=CF.图中哪一条线段与DE相等？证明你的结论.,课前热身！,据传为了显示谁的逻辑思维能力更强,古希腊人限制了几何作图的工具,结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年.尺规作图特有的魅力,使无数人沉湎其中.,在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图,简称尺规作图.,1.6尺规作图,同学们要掌握的五个基本尺规作图：,1.作一条线段等于已知线段（七上已学）,4.作一条线段的垂直平分线（本节要学）,3.作一个角等于已知角（本节要学）,2.作一个角的平分线（前面刚学）,5.过一点作已知直线的垂线（本节要学）,1.如图，画出B的平分线.,利用直尺和圆规作角的平分线.,作法：,（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，相交于点C，D.,（2）过点C，D作直线CD.,直线CD就是线段AB的垂直平分线.,1、画线段AB的中垂线.,（就是垂直平分线）,利用直尺和圆规作线段的中垂线.,2、已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB,利用直尺和圆规作一个角,使它等于已知角.,利用直尺和圆规作一个角,使它等于已知角.,已知AOB(如图1-39),求AOB,使AOB=AOB.,证明:在OCD与OCD,AOB=AOB.（全等三角形的对应角相等）,A,B,O,C,D,C,D,l,事实上如右两图中，连结CD和CD，,OCDOCD,即AOB=AOB.,OC=OC,OD=OD,CD=CD,OCDOCD（SSS）,3、已知，求作ABC，使ABC,5.用直尺和圆规作三角形,作法:,1.作一条线段AB=a,ABC就是所求的三角形.,A,B,C,D,E,例3,已知两角一夹边，先画夹边再画角！,如图,已知线段a,c和,用直尺和圆规作ABC,使ABC=,AB=c,BC=a.,5.用直尺和圆规作三角形,已知两边一夹角，先画夹角再画边！,已知三边作三角形,求作ABC，使得AB=c、AC=b、BC=a.,已知：线段,a,b,c,5.用直尺和圆规作三角形,一般情况下作三角形：已知两角夹边，先画边,再画两角;已知两边夹角，先画角,再在角的两边分别截取两边。已知三边用圆规.,你会画了吗:,2.如图，直线l表示一条公路，点A，B表示两个村庄.现要在公路l上造一个加油站，并使加油站到两个村庄A，B的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由.,l,B,A,有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.,A,C,B,如图，公路AB和BC交汇于点B，公路边有D、E两个村庄，现准