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有理数的混合运算,濯港镇第一初级中学,有理数的运算,加减法,交换律,运算法则,运算律,乘除法,乘方,结合律,分配律,【知识小结】,1.知识结构图示,有理数的计算,确定结果的符号,确定结果的绝对值,符号法则,算术计算,1.有理数计算步骤,说明:有理数的加减法统一为求代数和,由加法的法则确定和的符号与和的绝对值；有理数乘法(或除法)由乘法(或除法)的法则确定积(或商)的符号与绝对值.,负数的偶次幂,等于乘以这个数的倒数,负数的奇次幂,是正数,正数的任何次幂,都是正数;,0的任何正数次幂,都是,是负数;,乘法,相同的符号,绝对值相加,绝对值大的符号,绝对值相减,等于加上这个数的相反数,负,正,正,负,绝对值相乘,绝对值相除,3.运算法则图表,负数的偶次幂,a+b=b+a,ab=ba,(a+b)+c=a+(b+c),(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac,aaa,4.有理数的运算规律,=an,计算：,注意：1.不要漏项;2.不可符号重用,练习：,一般按三级(乘方)二级(乘除)一级(加减)的顺序运算;同级运算，自左至右依次运算;有括号时,通常按“小中大外”的顺序运算;,5.有理数的混合运算顺序,【注意事项】只有加减运算时,先统一为省略加号的代数和,然后依运算方便进行交换、结合,再计算最后结果;只有乘除运算时,一般先统一为乘法运算,然后在整个算式中进行约分,再计算最后结果;结果的符号分别由各自的法则确定.,【例1】计算：,（2）,【例2】计算：,解：原式=,=8-3=5,一个数学问题的求解过程,可以是常规式的按部就班,也可以解法创新,活用、巧用所学知识，化难为简.,【例3】计算：,解：原式=,乘方运算,6.应用举例,例题分析,例4、观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，；（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。,1.有一批罐头,标准质量为每听450克,现抽取10听样品进行检测,结果如下(单位:克)：444,459,454,459,454,454,449,454,459,444.这10听罐头的总质量是多少?(请你用简便方法计算),综合应用,3.电动车厂本周计划每天生产200辆电动车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:根据上面的记录,问:(1)星期几生产的电动车最多,是几辆?(2)生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆?(3)若每台电动车的售价是350元,则本周的生产总额是多少元?,2.某飞机在特技表演中连续升降,如果它在800米的高空中开始下降16米后,又上升20米,再下降10米,最后下降-11米.
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