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5.7竖直面的圆周运动,模型四绳（线）模型,如图所示，一质量为m的小球，用长为r细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。,o,最低点：,最高点：,实例一：水流星,思考：在“水流星”的表演中，杯子在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，但杯中的水却不会流下来，为什么呢？,作圆周运动的物体总需要向心力。当杯子以速度v转过最高点时，杯中的水受力如图所示。,对杯中的水：,G,FN,由此可知，v越大，杯子底对水的压力越大。,FN=0,此时水恰好不流出。,表演“水流星”节目的演员，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于,即,练习：如图，质量为0.1kg的小木桶内盛水0.4kg,用50cm的绳子系桶，使它在竖直面内做圆周运动（即做水流星实验），试求：（1）小木桶在最高点的最小速度；（2）如果通过最高点的速度大小为9m/s，求木桶在最高点对绳子的拉力；,思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？,实例二：过山车,G,FN,FN=0,要想保证过山车在最高点不掉下来，此时速度,绳（线）模型总结：,要使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，在最高点的速度需要,模型四杆物模型,用长为r的轻杆一端固定着一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示。,o,问题2：杆物模型：,A,B,拓展：物体在管型轨道内的运动,如图，有一内壁光滑竖直放置的管型轨道半径为r，内有一质量为m的小球，沿其竖直方向上的做变速圆周运动，小球的直径刚好与管的内径相等,1、刚好通过圆环时速度为多少？2、速度很大的时候，由谁来提供向心力？3、速度很小的时候，又是由谁来提供向心力？4、它的速度能不能为0？,（1）最高点最小速度,注意：杆或者圆环，都能对小球提供支持力或者拉力,杆物模型总结,（1）.在最高位置时，杆或者环能提供支持力，最小速度v=0。,AB,例、长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3Kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是v=2m/s，取g=10N/Kg，则球此时受到杆多大的力？方向如何？,解析:设小球以速率v0通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即mgm，得v0m/sm/s.由于v2.0m/sm/s，可知过最高点时，球对细杆产生压力，则杆对球的作用力方向向上小球的受力情况如
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