结构力学复习辅导..ppt

一、几何构造分析1.几何不变体系的组成规律：三刚片规则、两刚片规则、二元体规则P37-38习题2-4；2-6,图示体系作几何分析时，可把A点看作杆1、杆2形成的瞬铰。,2.判断题,瞬变体系的计算自由度一定等于零。,有多余约束的体系一定是几何不变体系。,图示体系是几何不变体系。,题图,题图,图a属几何体系。图b属几何体系。A.不变，无多余约束B.不变，有多余约束C.可变，无多余约束D.可变，有多余约束,B,A,第2章结构的几何构造分析,（a）,（b）,图示体系为体系。,A.几何不变，无多余约束B.几何不变，有多余约束C.瞬变D.常变,C,图示体系与大地之间用三根链杆相连成几何的体系。A.不变且无多余约束B.瞬变C.常变D.不变，有多余约束,B,图示体系为。A.几何不变无多余约束B.几何不变有多余约束C.几何常变D.几何瞬变。,A,题(8)图,题(9)图,第2章结构的几何构造分析,图示体系的计算自由度为。A.0B.1C.-1D.-2,D,第2章结构的几何构造分析,图示体系是。A.无多余约束的几何不变体系B.瞬变体系B.有无多余约束的几何不变体系D.常变体系,A,题图,3-5=-2,题图,(2,3),(1,3),(1,2),二、超静定次数的判定1.n=-WW=3m-(3g+2h+b)2.去掉多余约束的方法（拆）P207-208图6-2；6-4；P266习题6-1,三、零杆的判定P113-114习题3-13；3-14(ab),P,P,正对称,反对称,第3章静定结构的受力分析,结构对称：几何形状和支座对某轴对称。,正对称荷载,反对称荷载,对称性的利用,荷载对称,对称结构在正对称荷载作用下轴力正对称，在反对称荷载作用下轴力反对称。,对称结构在正对称荷载作用下，对称轴上的K型结点无外力作用时，两斜杆（对称的不共线的两杆）是零杆。对称结构在反对称荷载作用下，与对称轴垂直贯穿的杆轴力等于零；与对称轴重合的杆轴力等于零。,零杆：BD、BF,零杆：GEGD、GF、EA、ECBC,零杆：BC,零杆：FB、FCBE、CG,（a）,（c）,（b）,（d）,四、静定结构的内力计算1.三铰刚架的内力计算：P110习题3-3(ij)；3-4(cdf)；3-8；,q,A,B,C,f,(a),解：,D,E,A,B,D,E,C,q,f,l/2,l/2,A,B,C,(b),D,E,M,A,B,D,E,C,Q,A,B,D,E,C,N,+,+,-,-,+,-,2.简支刚架的内力计算：P110习题3-3(k、l)3-4(b、h、i),例3-3-1:求图示刚架的内力图。,解：求支座反力：,将刚架拆成杆件，求杆端弯矩，作M图：,XD,YD,YA,-,+,(kNm),M,(kN),Q,(kN),N,24,4,12,第3章静定结构的受力分析,12kN,4kN,4kN,+,M,Q,N,48,4,12,-,C,D,第3章静定结构的受力分析,BC杆杆端弯矩由刚结点B、C的平衡求得。,连接两个杆端的刚结点，若刚结点上无外力偶作用，则两个杆端的弯矩值相等，方向相反，M图同外同内。,第3章静定结构的受力分析,由杆端弯矩取杆件为脱离体，求剪力，作Q图：,由杆端剪力取结点为脱离体，求轴力，作N图：,校核。,例：P139题3-3；3-4,A,B,C,D,48,24,M,(kNm),A,C,D,B,Q,(kN),A,B,D,C,N,(kN),12,+,4,+,4,12,-,-,4,-,12,-,五、静定刚架的位移计算图乘法,两个弯矩图同侧，乘积y0为正；标矩y0必须取自直线弯矩图，对应另一图形的形心处，当两个弯矩图均为直线时，y0可取自任一弯矩图。当弯矩图由若干段直线组成或分段变刚度情况时，应分段考虑；对于复杂弯矩图，将其分解分别图乘再叠加。,图乘法的应用条件：,EI=常数；（包括杆件分段为常数）直杆；两个弯矩图中至少有一个为直线图形。（自然满足）,注意：,=hl/2,顶点,=2hl/3,h,几种常见图形的面积和形心的位置：,顶点,=hl/3,h,=2hl/3,顶点,分段：,分解：,A,B,q,例6-5-3求悬臂梁在B点的挠度B（EI=常数）。,l,ql/2,y2,y1,y1,y2,ql2/2,六、影响线1.静定结构的影响线静力法或机动法（任选）：一定为直线静定多跨梁任意截面弯矩的影响线及剪力的影响线P147习题4-2；4-3；4-4,P,A,B,C,MC,=1,=1,c,l,b,a,D,P,QC,第5章影响线,例5-5-1用机动法作图示多跨梁RC、MB、QC左、QC右的影响线。,C,A,2m,P=1,1m,2m,1.5,F,D,B,H,G,1.5,1,3m,5/4,5/12,RC影响线,MB影响线,1,1/2,1/6,第5章影响线,C,A,2m,P=1,1m,2m,1.5,F,D,B,H,G,1.5,1,3m,QC左影响线,1,1/4,1/12,QC右影响线,1,1/3,七、力法1.对称性的利用：P269习题6-8,对称结构在正对称荷载作用下，反对称未知力一定为0，只需计算正对称未知力。,对称结构在反对称荷载作用下，正对称未知力一定为0，只需计算反对称未知力。,例7-5-1：P267习题6-3(a),q,q,EI1,EI2,EI1,=,12m,6m,6q,6q,3q,3q,内力与杆件的刚度有关吗？,例7-5-2：P229例6-5,P,EI1,EI2,EI1,+,=,M=0无弯矩状态,l,h,k0,k,反弯点,反弯点在上半部分。,无弯矩状态：P340（不计轴向变形，只受结点荷载作用）一对等值反向的集中力沿一直杆轴线作用，只有该杆有轴力。推广：多层多跨刚架结构（固定端支座或铰支座），单层多跨排架结构一集中力沿一柱子轴线作用，只有该柱有轴力。无结点线位移的结构，受结点荷载作用，只产生轴力。,P,P,P,P,P,P,奇数跨对称结构,第8章位移法,(1)正对称荷载,A,B,C,D,l,h,E,奇数跨对称结构,第8章位移法,(2)反对称荷载,P,P,l,h,A,B,C,D,E,八、位移法,1.两端固定梁：B=0,2.一端固定、一端铰支梁：,3.一端固定、一端定向支座梁：,、正负号,第8章位移法,1.只有结点线位移,A,B,C,P,l,l,EI,D,EI,解：基本未知量：,转角位移方程：设i=EI/l,例8-4-1：作图示刚架的弯矩图。,第8章位移法,取杆件AB为脱离体，写投影平衡方程：,AB杆：,AC杆：,BD杆：,Pl/4,Pl/4,Pl/4,Pl/4,A,B,C,P,D,解基本未知量：,回代求杆端弯矩：,第8章位移法,B,D,A,l,l,EI,C,EI,解：基本未知量：,转角位移方程：设i=EI/l,例8-4-2：作图示排架的弯矩图，忽略横梁的轴向变形。,q,取杆件BD为脱离体，写投影平衡方程：,BD杆：,AB杆：,CD杆：,解基本未知量：,九、力矩分配法1.多结点的力矩分配：P365习题8-1注意：结点上有集中力偶作用的情况；,分配系数：,结点不平衡力矩要变号分配,表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于仅使杆端发生单位角位移时需在杆端施加的力矩。,转动刚度S（rotationalstiffness）,近端（本端）,远端（它端）,远端固支：SAB=4i,远端铰支：SAB=3i,远端定向：SAB=i,远端自由：SAB=0,SAB与杆的i（材料性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，