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圆的方程,1.圆的定义和圆的方程,D2E24F0,定点,定长,【考点梳理】,2.点与圆的位置关系平面上的一点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2之间存在着下列关系：(1)drM在圆外，即(x0a)2(y0b)2r2M在_；(2)drM在圆上，即(x0a)2(y0b)2r2M在_；(3)drM在圆内，即(x0a)2(y0b)2r2M在_.,圆外,圆上,圆内,考点一圆的方程,【例1】(1)过点A(4，1)的圆C与直线xy10相切于点B(2，1)，则圆C的方程为_.(2)已知圆C经过P(2，4)，Q(3，1)两点，且在x轴上截得的弦长等于6，则圆C的方程为_.,【考点突破】,【答案】(1)(x3)2y22(2)x2y22x4y80或x2y26x8y0,求圆的方程时，应根据条件选用合适的圆的方程.一般来说，求圆的方程有两种方法：(1)几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量.确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质：圆心在过切点且垂直切线的直线上；圆心在任一弦的中垂线上；两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线；(2)代数法，即设出圆的方程，用待定系数法求解.,【类题通法】,【对点训练】,【答案】(1)(x2)2y29(2)(x1)2y24,考点二与圆有关的最值问题,把有关式子进行转化或利用所给式子的几何意义解题，充分体现了数形结合以及转化的数学思想，其中以下几类转化极为常见：,(2)形如taxby的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；(3)形如m(xa)2(yb)2的最值问题，可转化为两点间距离的平方的最值问题.,【类题通法】,【对点训练】,【答案】(1)D(2)1，1,考点三与圆有关的轨迹问题,【例3】设定点M(3，4)，动点N在圆x2y24上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹.,求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：(1)直接法，直接根据题目提供的条件列出方程；(2)定义法，根据圆、直线等定义列方程；(3)几何法，利用圆的几何性质列方程；(4)
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