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,2.4.1抛物线及其标准方程,喷泉,复习回顾:我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征:,都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.,(2)当e1时,是双曲线;,(1)当00),y2=2px(p0),x2=-2py(p0),P的意义:抛物线的焦点到准线的距离,方程的特点:(1)左边是二次式,(2)右边是一次式;决定了焦点的位置.,四四种抛物线的对比,4.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向,1.抛物线的定义:,2.抛物线的标准方程有四种不同的形式:每一对焦点和准线对应一种形式.,3.p的几何意义是:,焦点到准线的距离,(2000.全国)过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于,两点,若线段与的长分别为,则等于(),A.B.C.D.,分析:抛物线的标准方程为,其焦点为.,取特殊情况,即直线平行与轴,则,如图。故,谢谢!,
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