北师大九年级数学证明三复习.ppt

第三章证明（三）复习,利川龙船初中：胡泽攀,一、认识四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,两组对边分别平行,有一个角是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角是直角,一组对边平行另一组对边不平行,同一底上的两个角相等,有一个角是直角且邻边相等,二、几种特殊四边形的性质,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,边,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四条边都相等,对边平行，四条边都相等,两底平行，两腰相等,角,对角相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,同一底上的两个角相等,对角线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称,三、几种特殊四边形的判定方法,平行四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（3）两组对角,矩形,（1）有三个角是直角；,（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；,（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。,菱形,（1）四条边都相等；,（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,正方形,（1）是矩形，并且有一组邻边相等；,（2）是菱形，并且有一个角是直角。,等腰梯形,（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；,（2）是梯形，并且两条对角线相等。,分别相等；,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形,2.对角线相等的平行四边形是矩形,四、对角线与几种特殊四边形的关系,3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,五、巩固练习,（一）判断题：,1.平行四边形的对角线相等；（）,2.矩形的四个角都相等；（）,3.菱形的对角线互相垂直平分；（）,4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）,5.一组对边平行的四边形是梯形；（）,6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）,7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）,8.对角线相等的四边形是矩形；（）,9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（）,（二）选择题：,D,B,D,B,C,B,C,D,D,（三）填空题：,相等,2.两条对角线的四边形是矩形。,互相平分且相等,3.两条对角线的平行四边形是菱形。,互相垂直,4.两条对角线的四边形是菱形。,互相垂直平分,5.两条对角线的矩形是正方形。,互相垂直,6.两条对角线的菱形是正方形。,相等,7.两条对角线的平行四边形是正方形。,互相垂直并相等,8.两条对角线的四边形是正方形。,互相垂直平分并相等,9.等腰梯形在同一底上的两个角，对角线。,相等,相等,1.两条对角线的平行四边形是矩形。,80,8,12.已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是，面积是。,16,13.已知，正方形的对角线的长是6，则它的边长是，面积是。,两组对边分别平行,有一个角是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角是直角,一组对边平行另一组对边不平行,同一底上