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文档简介

直线的一般式方程,贵阳幼儿师范学校教案,刘思思,例:(1)已知直线过点(1,8)斜率是-4,求直线方程,(2)已知直线在y轴上的截距是-6,斜率是-2,求直线方程。,解:(1)由题知x1=1,y1=8,斜率,带入点斜式方程得,(2)由题知直线在y轴上的截距b=-6,斜率,带入截距式方程得,观察,可知,方程都可以化为Ax+By+C=0的形式。且A、B、C均为常数。这就是我们今天要讲的新课直线的一般式方程,一般式方程定义,在平面直角坐标系中任何直线方程都可以写成关于x,y的一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的形式。这种形式的直线方程叫做直线的一般式方程。,概念理解:,方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)总表示直线。,Ax+By+C=0(A,B不同时为0)是关于x,y的一次方程的一般形式。,其中A为x的系数,B为y的系数,C为常数。,思考:当B0时,将一般式方程化为斜截式方程,并找出k和b的值。,当B0时方程可以化为,求直线,解:在方程5x-7y+3=0中,A=5,B=7,C=3,。,解:将原方程移项,得5x+3=7y,两边同时除以7,得到,。,(1)4x-2y-1=0(2)3y+5x-2=0,解:(1)A=4,B=-2,C=-1,(2)A=5,B=3,C=-2,做P82练习1、2(任选一题),练习1、根据下列条件写出直线方程,化为一般式并找出A、B、C的值。,(1)经过点(-3,5),斜率是-2,其中A=2,B=1,C=1,根据点斜式有,(2)倾斜角是120,在y轴上的截距是4,例2、画出方程3x+6y-3=0表示的直线。,解:在方程3x+6y-3=0中,令x=0,得y=2;令y=0,得x=1。可知,直线过点A(0,2),B(1,0)。,做题:画出方程2x-4y+4=0表示的直线。,

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