回望期权课件

回望期权,1.回望期权的简要介绍,1.1回望期权的概念,2.1分数布朗运动下的回望期权定价,1.2回望期权的分类,2.回望期权的定价,2.2三叉树模型下的回望期权定价,3.回望期权的实证研究,1.回望期权的简要介绍,1.1回望期权的概念,近年来，国际金融市场中除了人们熟知的标准期权外，还涌现了大量由标准期权变化、组合、派生出的新品种变异期权变异期权通常在场外市场交易，其中回望期权就是变异期权的一种，该期权持有者在期权到期日可以观察期权有效期内标的资产价格的变化过程，选择交易过程中最高（低）的标的资产价格作为期末敲定价出售（购买）资产，因此回望期权的收益依附于期权有效期内标的资产达到的最高或最低价格，即回望期权的敲定价格取决于交易期间内原生资产的价格，因此属于路径依赖性期权。,1.回望期权的简要介绍,1.2回望期权的分类,跟标准期权一样,回望期权也分为看涨和看跌期权,若再根据执行价是固定的还是浮动的,回望期权就可分为四类:固定执行价格的回望看涨期权；固定执行价格的回望看跌期权；浮动执行价格的回望看涨期权；浮动执行价格的回望看跌期权；固定执行价的回望看涨(跌)期权是指执行价固定,而以期权持有期内标的资产所达到的最高(低)价格为到期日价格；而浮动执行价的回望看涨(跌)期权是指以期权持有期内标的资产所达到的最低(高)价格为执行价，其收益函数为:,固定执行价回望看涨期权,固定执行价回望看跌期权,浮动执行价回望看涨期权,浮动执行价回望看涨期权,5,PPT学习交流,从回望期权的概念，我们可以知道回望期权的持有者总是能在持有期内资产所经历的价格的最低点买入或最高点卖出,使得投资者始终处于最有利的位置,期权决不会处于虚值状态(outoftheMoney),所以其价格也就相比标准期权较为昂贵。固定执行价的回望期权只能用现金结算,而浮动执行价的回望期权可用现金或标的资产本身进行结算。,2.回望期权的定价,2.1.分数布朗运动下的回望期权定价,Black-Scholes期权定价公式假设资产价格服从几何布朗运动,那么价格变化是相互独立的随机变量,并且资产收益率服从正态分布.但是近年来大量的研究表明,资产收益率的分布具有尖峰厚尾的特征,且股价变化也不是随机游走,而是呈现不同程度的长期相关性.1994年Peter提出用分数布朗运动来刻画资产价格的变化,正如资产价格服从几何布朗运动对应其收益率服从正态分布一样,若资产价格服从几何分数布朗运动则其收益率服从分形分布.分数布朗运动比较布朗运动而言具有以下几点优势:(1)分形分布能够刻画尖峰、厚尾、偏斜的特征,而这正是正态分布所缺乏的.(2)分数布朗运动可以刻画长记忆性,而布朗运动意味着未来股价的变化仅与当前价格有关,而与历史价格无关.这明显违背了投资者的直觉,与事实不符.(3)分形分布具有一个被称为诺亚效应的性质,它意味着系统有突然和激烈的逆转.这与资本市场上的价格变化比较相符,如股市的崩溃等.而正态分布意味着股价是连续的.,2.1.1分数布朗运动,设0d0,由假设(6)可知：ud=1记标的资产预期价格变化的概率为则应该有由期望的定义，在时刻有：,从而可以建立关于的方程组解得：,三叉树模型的建立使用向前归纳法，构建好标的资产到期收益后，采用倒推的方法给期权进行定价，由期权到期日开始往前推，时刻期权价值的贴现期望值即为时刻的期权价值，用公式表示为其中为时刻期权的价格；分别为时刻标的资产价格上涨、不变和下跌状态下期权的价格由于回望期权的定价依赖于有效期内标的资产的最高价格和最低价格，若设为标的资产曾达到的最低价格，为标的资产曾达到过的最高价格，则回望看涨期权在T时刻的敲定价：收益为回望看跌期权在T时刻的敲定价：，收益为,所以在时刻时刻的期权价值为其中，为标的资产由0时刻的价格到T时刻的价格uS的所有路径中曾达到的最高价格；为标的资产由0时刻的价格到T时刻的价格S的所有路径中曾达到的最高价格；为标的资产由0时刻的价格到T时刻的价格dS的所有路径中曾达到的最高价格利用数学归纳法，最终得到回望看涨期权的价格是其中，所以上式可以转变为即为回望看涨期权的离散三叉树定价公式,类似地，回望看跌期权的离散三叉树定价公式为其中：由于回望期权是一种路径依赖性期权，所以在固定时间段所有路径中的最大值决定了期末时刻的最终收益,3.回望期权的实证研究,数据来自芝加哥商业交易所(CME)的官方交易网站2012年数据。品种:CME-LB-COMEX-2277期铜期权浮动协议价欧式回望买权隐含波动率Delta值：衡量标的资产价格变动时,期权价格的变化幅度Gamma:衡量标的资产价格变动时,期权Delta值的变化幅度Vega:衡量标的资产价格波动率变动时,期权价格的变化幅度,表CME-LB-COMEX-2277,接下来是计算的实证结果对比:,从以上结果可以看出,B-S公式、现实成交价和三叉树方法差距不大,结果基本拟合,总结：世界上没有免费的午餐，回望期权并不意味着只赚不赔，回望期权这种洞悉过去未来的能力无疑十分昂贵，因此如果最低价不够低，或是最高价不够高，盈利无法弥补“回望”的权利金支出，期权的买方就会亏损。回望期权虽然不能真的让我们回到过去，但是能在一定程度上弥补我们在投资上的遗憾，当然“食用”这种后悔药代价非常高昂。无论是多么复杂的期权策略，实质上都是我们对市场预期