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,复习回顾,1,解：f(x)=x3-3x=3x2-3=3(x2-1)=3(x-1)(x+1),当f(x)0,即-11或x0,那么函数在这个区间内单调递增；如果f(x)0,f(x)0,列表如下:,由表可得,即.,26,又5a=3b,解得a=3,b=5,c=2.,(2)设a0,列表如下:,由表可得,即.,又5a=3b,解得a=-3,b=-5,c=2.,27,1极值的概念理解在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点指的是自变量的值，极值指的是函数值请注意以下几点：(1)极值是一个局部概念由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个定义域内最大或最小,28,已知函数极值情况，逆向应用确定函数的解析式,进而研究函数性质时，注意两点：(1)常根据极值点处导数为0和极值两个条件列方程组，利用待定系数法求解(2)因为导数值等于零不是此点为极值点的充要条件，所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性,29,极值问题的综合应用主要涉及到极值的正用和逆用，以及与单调性问题的综合，题目着重考查已知与未知的转化，以及函数与方程的思想、分类讨论的思想在解题中的应用，在解题过程中，熟练掌握单调区间问题以及极值问题的基本解题策略是解决综合问题的关键,30,设函数f(x)x36x5，xR.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若关于x的方程f(x)a有三个不同的实根，求实数a的取值范围【思路点拨】(1)利用导数求单调区间和极值.(2)由(1)的结论，问题转化为yf(x)和ya的图象有3个不同的交点，利用数形结合的方法求解.,31,32,33,【名师点评】用求导的方法确定方程根的个数,是一种很有效的方法它通过函数的变化情况，运用数形结合思想来确定函数图象与x轴的交点个数，从而判断方程根的个数,34,(2)函数的极值不一定是惟一的，即一个函数在某个区间上或定义域内的极大值或极小值可以不止一个(3)极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值，如下图所示，x1是极大值点，x4是极小值点，而f(x4)f(x1),35,2极值点与导数为零的点(1)可导函数的极值点是导数为零的点，但是导数为零的点不一定是极值点，即“点x0是可导函数f(x)的极值点”是“f(x0)0”的充分但不必要条件；(2)可导函数f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f(x0
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