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对数函数的图像与性质,对数函数的定义：,值域（，+）,一般地，函数y=logax,（a0且a1)叫做对数函数。,的图象和性质：,1.描点画图.,2.利用对称性画图.,因为指数函数y=ax(0a1)与对数函数,y=logax(0a1)互为反函数，所以它们的图象关于直线y=x对称。,X,Y,O,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,Y=log2x,Y=X,Y=2x,-1,-1,-2,3对数函数的性质,（0,+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,例1求下列函数的定义域：,（1）,（2）,解:,解:,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,（3）,解:,由,得,函数,的定义域是,练习:,1.函数y=log0.2(x1)2的定义域是,2.函数y=loga(2x)的定义域是,x|x2,例2比较下列各组数中两个值的大小：log23.4,log28.5log0.31.8,log0.32.7loga5.1,loga5.9(a0,a1),解考察对数函数y=log2x,所以它在(0,+)上是增函数,于是,log23.4log28.5,考察对数函数y=log0.3x,因为它的底数为0.3,即00.31,所以它在(0,+)上是减函数,于是,log0.31.8log0.32.7,因为它的底数21,loga5.1,loga5.9(a0,a1),(对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论),解：当a1时,函数y=logax在(0,+)上是增函数,于是,当0a1时,函数y=logax在(0,+)上是减函数,于是,loga5.1loga5.9,loga5.1loga5.9,练习:比较下列各题中两个值的大小:log106log108log0.56log0.54log0.10.5log0.10.6log1.51.6log1.51.4,例3比较下列各组中两个值的大小:log67,log76;log3,log20.8.,解:log67log661,log20.8log210,说明:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:logaa1,提示:loga10,log76log771,log67log76,log3log310,log3log20.8,课堂小结：
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