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23.2.1中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归纳定义,OCD和OAB关于对称，对称点是.,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,探究,（3）,这样画出的ABC与ABC关于点O对称分别连接对称点AA、BB、CC点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？你能从中得到什么结论？,探究,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,想一想,A,O,A,例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,点A即为所求的点,应用,画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,应用,1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C的对称点B、C.,3.顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,A,B,C,1.如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,练习,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心,练习,E,F,G,M,N,3.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,练习,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,练习,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应分别是两组对应点，连结BB、CC，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）,练习,每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手
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