三年级上册数学课件奥数专题和差问题通用.ppt

举一反三小学三年级奥数,第5讲和差问题,专题精华已知大小两个数的和及他们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们叫做“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。解答和差问题就是求一大一小两个数，通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。可以用下面的公式：（1）（和+差）2=大数大数-差=小数或者和-大数=小数（2）（和-差）2=小数小数+差=大数或者和-小数=大数,题1两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克。两筐水果各重多少千克？,解题思路此题已知两个数的和与大小两个数的差，求两数各是多少，是标准的和差问题。我们用假设法结合线段图进行分析，再利用公式进行解答解：根据题意画出线段图：第一筐第二筐,4千克,4千克,4千克,？千克,128千克,从线段图上可以看出，假如把两筐水果共重128千克加上4千克，那么得到的和就是第二筐重量的2倍，所以可以先求出第二筐的重量，再求出第一筐的重量。第二筐重量：(128+4)2=66千克第一筐重量：66-4=62千克,此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质量。你能试一试吗？,解：第一筐重量：（128-4）2=62千克第二筐重量：128-62=66千克,让奥数成为你们的朋友-Gill,练一练：（1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤子各多少元？,解：衣服（144+24)2=84元裤子：84-24=60元,（2）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。长和宽各是多少米？,解：长：（4002+80）2=140米宽：140-80=60米,（3）甲、乙两筐梨共有140个，如果从甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的个数正好相等。甲、乙两筐梨原来各有多少个？,解：甲筐：（140+102）2=80个乙筐：140-80=60个,题2两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克放入第二筐中后，第一筐还比第二筐多2千克。两筐西瓜原来各重多少千克？,解题思路这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎刃而解了。解：根据题意画出线段图,80千克,7千克,2千克,7千克,从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克，第一筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二筐多72+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第一筐和第二筐的质量。（1）原来两筐相差质量：72+2=16（千克）（2）第一筐西瓜质量：（80+16）2=48（千克）（3）第二筐西瓜的质量：80-48=32（千克）（4）综合算式：(80+72+2)2=48（千克）（第一筐）80-48=32（千克）,练一练（1）A、B两袋有水果糖共200颗，如果从A袋中取10颗放到B袋，这时A袋比B袋还多8颗。求A、B两袋原来各有多少颗水果糖？,解：A袋比B袋多的颗数：102+8=28颗A袋:(200+28)2=114颗B袋：200-114=86颗,（2）甲、乙两个车间原来共有106人加工零件现在甲车间抽出6人，乙车间抽出8人，这时甲车间比乙车间多4人。甲、乙车间现在各有多少人？,解：两车间抽出后总人数：106-6-8=92（人）甲车间现在：（92+4)2=48(人）乙车间现在：92-48=44（人）,（3）实验小学和育才小学共有教师210人，由于工作需要从实验小学调走30人，育才小学调进10人，这时实验小学比育才小学还多8人。原来两学校各有多少人？,解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人）实验小学：（210+48）2=129（人）育才小学：210-129=81（人）,题3爸爸、妈妈和小刚去商店买东西，他们一共花了90元，爸爸比妈妈多花10元，小刚比妈妈少花4元。他们三个人各花了多少元？,解题思路知道了三个数的和与这三个数中每两个数的相差关系，就可以以其中一个数为标准，从他们的和当中移多补少，算出当这三个数相等时的和，再由此算出标准量。解：根据题意画出线段图：,多10元,妈妈花的钱：（90-10+4）3=28（元）爸爸花的钱：28+10=38（元）小刚花的钱：28-4=24（元）,练一练（1）一个书架有3层书，共270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿17本放到第二层，这时三层书架中的书的数量相等。原来每层各有几本书？,解：现在每层书数：2703=90本第一层：90+20=110本第二层：90-20=70本第三层：90+17=107本,题4李佳在期末考试中，考了语文、数学、英语三门功课，其中语文和数学总分为175分，语文和英语总分为170分，数学和英语总分为185分。请你算一算，李佳三门功课的各多少分？,解题思路根据题意先确定两数的和，然后再通过比较找出它们的差，就可以用和差的问题和方法求解。解：根据题意画出线段图：,英语成绩：【185-（175-170）】2=90分数学成绩：185-90=95分语文成绩：175-95=80分,练一练春节王阿姨买了南瓜子、葵花籽和西瓜子，南瓜子和葵花籽共重3400克，南瓜子和西瓜子共重2800克，葵花籽和