53水箱变高了.ppt

第三节水箱变高了,北师大版七年级数学上册,第五章一元一次方程,教学目标,1了解一元一次方程在解决实际问题中的应用体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系2学会通过分析图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题3.寻找图形问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化,课前复习,长方形的周l=_，,面积S=_，,2(a+b),ab,长方体体积V=_。,abc,正方形的周l=_，,面积S=_，,4a,a2,正方体体积V=_。,a3,圆的周长l=_，,面积S=_，,圆柱体体积V=_。,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？,设：新水箱的高为xm，完成下表：,填表如下：,由等量关系我们便可得到方程：224=1.62x,解：设新水箱圆柱的高为x厘米，根据题意，列出方程224=1.62x解得x=答：高变成了米,解：（1）设长方形的宽为X米，则它的长为(X+1.4)米，,2(x+1.4+x)=10.解,得x=1.8.长为：1.8+1.4=3.2（米）;,答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76平方米.,等量关系：,（长+宽）2=周长.,面积为：3.21.8=5.76（米2）.,例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.,（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,由题意得,（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米.由题意得2(x+0.8+x)=10.解,得x=2.1.长为：2.1+0.8=2.9（米）;面积为：2.92.1=6.09(平方米)面积增加了：6.09-5.76=0.33（平方米）.,（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？,解：设正方形的边长为x米.由题意得4x=10.解，得x=2.5.边长为：2.5米；面积为：2.52.5=6.25(平方米).面积增加：6.25-6.09=0.16（平方米）.,（4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？,解：设圆的半径为x米.由题意得2x=10.解,得x1.59.面积为：1.592=7.94(平方米).答：这个圆的半径是1.59米，面积是7.94平方米.,你自己来尝试！,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是变形前后周长相等,解：设长方形的长是x厘米。则,解得,因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。,讨论题,在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。,若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩