PW初始结构设计和像差优化

1,实际光学系统的设计：非常复杂，一般分为六步：a)光学系统的外形尺寸、b)初始结构参数、c)像差校正、d)像质评价、e)确定各光学元件的公差，f)和绘制光学系统图等。,2,初级像差理论求解满足成像质量的初始结构PW法,1-1.简单物镜结构计算：单组元镜头，胶合，间隙很小的双分离：孔径视场小,A.双胶合物镜（小视场，校正色差，球差，近轴慧差）-胶合面：有足够大的正球差抵消1,3面的负球差，伴随大孔径要求，导致大的正高级球差（大于1,3面的负高级量和），系统因此有正高级球差。,如果后面有厚度的平行平板，还需保留相当的负色差和球差补偿平板产生的正的像差,2、代数法,初级像差理论求解满足成像质量的初始结构PW法,1、缩放法,光学技术手册，专利文献，找到与目标光学特性相近的结构，在此基础作整体缩放,4,光学系统的7种初级像差，分别被7个塞得和数决定,单色像差,色差,5,一、薄透镜的初级位置色差：,1.单薄透镜：,物无穷远：,2.薄透镜系统：,3.双胶合或小间隙双分离系统消色差条件公式：,6,二、薄透镜的初级球差：,1.单薄透镜：,2.双胶合透镜初级球差：,7,3.微小间隙双分离：正负四个面,三、薄透镜的正弦差：,1.单薄透镜：,或,8,2.双胶合透镜：以胶合面为参考变量,3.微小间隙双分离镜组：以胶合面为参考变量,示例1：消三种像差的双胶合望远物镜的设计过程，,要求：焦距f=100mm,相对孔径D/f=1:4,查玻璃对表：K9ZF2玻璃满足初级像差要求,9,方程无球差为零的解，用负的极小值的条件来判断：此时的值对应消球差的解,再看正弦差是否满足？满足,10,再由光焦度公式,中心厚度，边缘厚度要求：负透镜中心和直经相关，在（0.06D1D）选,11,已知参数，d光边缘光线（h12.5），近轴光线，和F,C光的带光线（h8.8375）光路计算边光球差和带光色差,看出，初级像差已经过矫正，所以必须对高级像差进行校正，顺序为先色差，再球差。正弦差通过选择玻璃来满足。,色差的矫正量不大时，一般修改最后一面半径相当于在最后一块透镜上加一块相同材料的薄透镜（r1为原r3，r2为修改后半径,12,消色差，得到,对这一新的面元重新光路计算,如果球差需要矫正，采用对透镜组整体弯曲的方法，基本上保持色差不变,示例2：消三种像差的双分离望远物镜的设计过程，,中间的空气间隔，是带球差和正弦差矫正的因素,要求：焦距f=100mm,相对孔径D/f=1:4,对带光消色差的要求：带光的像差：,球差和正弦差都需要校正,光学系统的7种初级像差，分别被7个和数决定,初级像差二条近轴光线在折射面上的高度和P，W的函数,若干薄透镜组成的薄透镜系统,两种特殊情况：1）相接触的单组薄透镜（双胶合）光线的高度h相同,两种特殊情况：2）与光阑重合的接触薄透镜第二近轴在镜组上的高度hz=0相同,当光阑与薄透镜组重合，参量P仅表示初级球差，W仅表征初级慧差，像散为常数，畸变为0.色差中初级倍率色差也自动为0.所以单个双胶合镜组在校正好位置色差的基础，同时P=W=0可行。,PW=镜组的的内部结构参数，物体的位置有关。分离方法求两类（1）任意位置是的PW；（2）物无穷远处的,注意：无穷远轴上点发出的光线与轴的夹角用表示，应在=0时所求。无穷远和有限远物距镜组的相对孔径应不变，即使PW的光线与的光线具有相同的高度。,实际应用：归一化条件下的的值作为基本参量，对于无穷远物距，归一化条件：,对于有限远物距，归一化条件：,归一化条件下对应的像差参量：,实际条件下对应的像差参量PW归一化条件下的像差参量的关系：,3.单薄透镜和双胶合透镜组的基本像差参量：,基本像差参量镜组的结构参数：原则：像差参量能够以单片透镜满足，就应取单片不能满足，才考虑用双胶合或分离透镜组,1)单薄透镜,归一化：,如图：n=1.5单薄透镜，参量函数,取极小值,当n=1.51.7，,23,(1)当=-0.14,有极值，,(2)当关系如图,(3)同时满足有局限性,(4)还要考虑色差参量,双胶合：定义f=1时，色差参量,此参数完全决定镜组的色差,24,归一化条件：,2)双胶合薄透镜归一化：,Q是胶合面的阿贝不变量,有称形状因子,25,其中,玻璃组合和色差参量，选取合适的玻璃对，光焦度,26,第一块透镜玻璃选取不同，极值不同，但变化很小,示例：设计一个焦距：1000mm，相对孔径为1:100的望远物镜，像高y=13.6mm。,1)：选型：视场角很小，轴外像差不大，主要校正：球差和正弦差，相对孔径不大，双胶合或双分离，采用双胶合型，孔径光阑与物镜框重合,2)：像差参量：初级像差=0,27,冕牌玻璃在前,火石玻璃在前,3)：由P0和CI查表玻璃组合，成本和加工，选K9和ZF2，当CI=0，则P0=0.038，若选K7和ZF3，P0=0.012，最接近-0.0085,由查表玻璃的K9和ZF2组合：n(=1.5163,1.6725)，,4)：求形状系数Q,6)：归一化的曲率：,7)：实际的半径：,8)：透镜（薄）的参数汇总：,29,8)：透镜（薄）转为实际厚透镜：,8)：光线追迹方法，计算各项像差,30,表2光学零件的外径余量（mm）,31,对显微物镜，级别较高，火石玻璃在前，ZF1+K9,示例3：设计一个共轭距200mm，=-4倍，数值孔径为0.1的显微物镜。,1)：选型：视场角很小，只要校正：位置色差，球差和慧差，相对孔径不大，单个双胶合型能够满足像质，像差参数为：,外部结构计算为：,这是有限物距时的参数规一化值，应该换算为无穷远（l1=）时的参量值，对双胶合来说几乎不变，归一化条件下约为0.7，u1在归一化u1=-0.8,32,示例4：设计一个单组目镜。要求f=24,相对孔径1:6，视场12.,1)：选型：通常物体由物镜所成像在目镜的焦面上，反转目镜看，好像平行光入射，会聚于焦平面。另外，目镜的岀瞳在焦点附近偏外些，反转后可以认为在物方焦面，反转后得到：,2)：目镜的焦距短，相对孔径小，视场较大，球差和位置色差一般不予考虑，匹兹凡和不能消除，畸变不影响清晰度，也可以不考虑。首先校正的是慧差，像散和倍率色差。,3)：位置色差要求：至少要用双胶合镜组，分配光焦度。,4)：PW,33,位置色差,倍率色差,光阑的位置消色差的因子,34,五、波像差,光线：波面的法线,波像差：实际波面相对理想波面的偏离,A.E.Conrady提出用波像差来分析色差，（D-d）方法,35,36,畸变,垂轴像散,垂轴场曲,2.色差：,垂轴位置色差,倍率色差,37,孔径增大,宽光束像差大且难以校正。视场增大,轴外像差大且难以校正。,光学设计：通过反复调整光学系统的参数，如半径，间隔、材料等，使光学系统的成像质量达到要求。,38,39,象质评价望远镜、显微物镜1.小象差系统象质评价指标：瑞利判据成象质量象差的大小（剩余象差的允许值象差公差），（波像差与几何像差的关系：校正好球差，色差和近轴慧差，使波像差不大于/4）视场小且孔径大系统的“轴上点”）实际波面与理想波面之间的最大波象差不超过1/4波长。,40,2分辨率分辨率是反映光学系统分辨物体细节的能力。当一个点的衍射图中心与另一个点的衍射图的第一暗环重合时，正好是这两个点刚能分开的界限。,41,3点列图一般用于评价大象差系统由一点发出的许多光线经光学系统以后，由于象差，而形成一个分布在一定范围内的弥散图形点列图。通常用集中30%以上的点或光线的圆形区域为其实际有效的弥散斑，它的直径的倒数，为系统能分辨的条数。4光学传递函数把物体看作是由各种频率的谱组成的，将物的亮度分布函数展开为傅里叶级数或傅里叶积分。光学系统线性不变系统。成象不同频率的一系列正弦分布线性系统的传递。传递的特点：频率不变，对比度下有所下降，相位发生推移，并截止于某一频率。对比度的降低和位相的推移随频率而异光学传递函数（象差）用来评价光学系统成象质量。（客观、可靠，且便于计算和测量）不仅能用于光学设计结果的评价，还能控制光学系统设计的过程、镜头检验、光学总体设计等各方面。,42,各类镜头的设计差别,一、照相镜头照相镜头：焦距f、相对孔径D/f和视场角2。135照相机其标准画幅已确定为24mmX36mm，则其对角线长度为2D=43.266。从下表我们可以得出照相机镜头的焦距f和视场角之间存在着以下关系：tg=D/f式中：2D画幅的对角线长度；f镜头的焦距。,43,相对孔径：镜头通过光线的能力D/f镜头的光孔直径（也称入瞳直径）D与镜头焦距f之比。镜头的光圈系数或光圈数，又称F数F=f/D。不考虑各种镜头透过率差异的影响，不管是多长焦距的镜头，也不管镜头的光孔直径有多大：光圈数值相同，光通量都是一样的。对照相机镜头而言