Lotka-Volterra模型课件_第1页
Lotka-Volterra模型课件_第2页
Lotka-Volterra模型课件_第3页
Lotka-Volterra模型课件_第4页
Lotka-Volterra模型课件_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

20世纪40年代，Lotka（1925）和Volterra（1926）奠定了种间竞争关系的理论基础，他们提出的种间竞争方程对现代生态学理论的发展有着重大影响。Lotka-Volterra模型（Lotka-Volterra种间竞争模型）是对逻辑斯蒂模型的延伸。现设定如下参数：,N1、N2：分别为两个物种的种群数量K1、K2：分别为两个物种的环境容纳量r1、r2：分别为两个物种的种群增长率,依逻辑斯蒂模型有如下关系：dN1/dt=r1N1（1-N1/K1）其中：N/K可以理解为已经利用的空间（称为“已利用空间项”），则（1-N/K）可以理解为尚未利用的空间（称为“未利用空间项”）当两个物种竞争或者利用同一空间时，“已利用空间项”还应该加上N2种群对空间的占用。则：dN1/dt=r1N1（1-N1/K1-N2/K1）（1）其中，：物种2对物种1的竞争系数，即每个N2个体所占用的空间相当于个N1个体所占用空间。则有，：物种1对物种2的竞争系数，即每个N1个体所占用的空间相当于个N2个体所占用空间。则另有：dN2/dt=r2N2（1-N2/K2-N1/K2）（2）,如我们所知：当物种N1种群（物种1）的环境容纳量为K1时，N1种群中每个个体对自身种群的增长抑制作用为1/K1；同理，N2种群中每个个体对自身种群的增长抑制作用为1/K2。另外，从（1）、（2）两个方程以及、的定义中可知：N2种群中每个个体对N1种群的影响为：/K1N1种群中每个个体对N2种群的影响为：/K2因此，当物种2可以抑制物种1时，可以认为，物种2对物种1的影响物种2对自身的影响，即/K11/K2。整理后得：K2K1/，,同理有：物种2不能抑制物种1：K2K2/物种1不能抑制物种2：K1K2/这样，在竞争的过程中，由于K1、K2、以及的数值不同，可能会产生如下四种结果：,那么，当N2种群达到何种密度时，刚好使N1种群保持在0水平上？换言之，每个种群达到什么样的密度时才能阻止另一个种群的增长呢？结论是，N2种群达到K1/，N1就再也不能增长或者说，N1种群达到K2/，N2就再也不能增长可以得到两个物种的各自的平衡线如下：将两平衡线叠合起来，则得到四种不同的结局：,何为平衡呢，就是N1和N2种群的数量都不发生变化，即：1/dt=r1N1（1-N1/K1-N2/K1）=0（1）2/dt=r2N2（1-N2/K2-N1/K2）=0（2）满足两个方程时，两种种群平衡，则显然焦点既是平衡点。那么，对于结果1和结果2，两个种群的平衡线没有焦点，则不可能达到平衡，总是有一方最终被完全排挤掉。结果3虽然存在一个平衡点，但是很不稳定，只要自然条件的微小波动造成偏离平衡点，那么其中占优的一方就会最终取得生存竞争的胜利。结果4是一个稳定的平衡，无论N1和N2种群数量的组合（N1，N2）落在直角坐标系内哪
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论