精选幻灯片-1[1].1_探索勾股定理_获奖课件

探索勾股定理,1,1,2,3,相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,看一看,2,3,（1）观察图2-1正方形1中含有个小方格，即它的面积是个单位面积。,正方形2的面积是个单位面积。,正方形3的面积是个单位面积。,9,9,9,18,一、阅读课本回答问题,4,（2）在图2-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？,S1+S2=S3,一、阅读课本回答问题,5,（图中每个小方格代表一个单位面积）,S1=,S2=,S3=,32+42=52,9,16,25,=32,=42,=52,一、阅读课本回答问题,S1+S2=S3,6,a,c,b,推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？,猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？,a2+b2=c2,7,在RtABC中,C=90.,A,C,B,a,b,c,a=5cmb=12cmc=,a2+b2=c2=,169cm2,169cm2,a2+b2=c2,二、精心计算数据验证,13cm,?cm,8,9,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理:(gou-gutheorem),人类最伟大的十个科学发现之一.,10,例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，观测者在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？,A,B,C,解：如图，根据题意得tABC中，90AC=100米,BC=80米,由勾股定理得,AB+BC=AC,AB2=AC2BC2=1002802=602,AB=60（米）,答:A、B两点间的距离是60米.,三、应用定理巩固新知,11,判断正误:,12,我们有:,46,b=58,a=46,58,c,c2=a2+b2=462+582=5480,而742=5476,由勾股定理得：,小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一想:,荧屏对角线大约为74厘米,售货员没搞错,13,1求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,y,z,3,5,考一考:,225,5,4,X,2直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为.3在ABC中,C=90,如果c=10,a=6，那么ABC的面积为_.,30,24,14,本节课你学到了什么?,感悟与反思,15,勾股定理,定理运用,16,美丽的毕达哥拉斯树,17,课下作业:,1、课本6页习题1.1的第2.3.4题.2、查询、探索勾股定理的证明方法.,18,谢谢！,再见！,19,合作交流探索正方形3的面积,20,猜一猜：,草地上来了一群羊（打一水果）,草莓,草地上来了一群狼（打一水果）,杨梅,21,小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米