大学物理学习指导（第12章）

山 # 、理工大学备课紙 年月日 第 , 5 ； 口 ( ！ ? 、 基 本 要 求 掌握法拉第电磁感应定律，理解动生电动势及感生电动势的本质, 了解自感系数和互感系数； 了解涡旋电 ；惑:碰 1/ V 二、基本概念和主要内容 法拉第电磁感应定律 I 氣 若 为 V 租 相 同 线 圈 动 生 电 动 势 ( 乂 ） 感 生 电 动 势 二 X满.01/ 自感电动势（？-！ 自 感 系 数 乙 ， 61 9 6 37 15 I叫 5，互感电动势12 -? 6 1 2 当 两 线 圈 、 与 1 2 为 理 想 耦 合 , 则 互 感 系 数 /！：! 产 磁场能量 、 一 载流自感线圈储存的磁能 1-1 磁场能量密度 磁场总能量 3 将尺寸完全相同的铜环和木环，适当放置，使通过两环内的磁通量的变 率相等。则此两环中的感应电动势及感生电场是否相等？ 答 感 应 电 动 势 - ，两环中相等,感应电动势相等。但感生电场的-, 分布还与磁场的，有关，两环中的感生电场不一定相同。 I-、 /有一导体薄片位于与磁场8垂直的平面内(！! 若8突然变化,在/点附近6的变化不能立即检查出来，试 解释之。 答 6突然变化，导体薄片上将产生涡流，涡流的磁场阻 第 页 山系理工大學备课纸 年月日 碍8的变化,故在7点附近8的变化不能立即检査出来。 ！/：涡旋电场是怎样产生的?它与静电场有何相同之处和不同之处?为什么 涡旋电场不能引人电势概念？ I 答涡旋电场由变化的磁场产生。涡电场与静电场的相同之处是都对电荷有 力的作用。不同之处是:静电场由静止的电荷产生，是有源场，电场线是不闭合的， 是保守场。而涡旋电场则由变化的磁场产生，是无源场，电场线是闭合的。对于涡旋 电场，#16满，(！/ #0，电场力做功与路径有关，电势的概念不再有意义。 在有磁场变化着的空间，如果没有导体，那么在此空间有没有电场？有 没有感应电动势？ 答磁场变化的空间一定产生涡旋电场，这是电磁场自身的属性，与该空间 有无导体无关。感应电动势 丑 (！/ ，也与有无导体无关。 在含有线圈和电源的串联电路中，当开关接1 I，线圈中还没电 ：，自感电动势怎么会最大？ 答回路中的自感电动势I -1，与电流的大小无关。在开关接通的瞬 ，回路中电流的变化率最大，故自感电动势也最大。 1 ( ) 当 纟 1.0111,5 10011 ！,IV 1000时，【等于多少？ 解（)由安培环路定理知，螺绕环内磁感应强度为 5 0 I 穿过螺绕环的磁通链数 顺二 ，5 二 (！。 81 二 1.1 自感系数 严 詈 5 ( 巧 二 严 5 ：舞义10、一) 一空心长直螺线管，长为0.5111，横截面积为1001112，若管上的绕组为 3000II ，所通电流随时间的变化率为每秒增加10八，问自感电动势的大小和方向如 何？ 解空心长直螺线管的自感系数 二 /！) ？ 5 二 4丌X 107 X V ，； X 10 X 1 0 二 2.26 X (！) 0.1 当 10八，51 ，线圈自感电动势的大小 2.26 X 10-2 X 10 。 ， ( 乂 ) (？与原电流反向。 示，两条平行长直导线，其轴 线间的距离为（载有等值反向电流可以设想 它们在相当远的地方汇合成一回路，每根导线 的半径为0。如果不计导线内部的磁通，求单位长 度的自感系数。 习 题 2 山并、理工大学备课紙 年月日 解建立坐标如图所示。在两导线之间作长/ 1111的平面，在平面上距原点 处，作宽为(！的细长条，细长条处磁场可看作是均匀的。磁场由这两条反向电流 产生 2 丌 广 2 丌 厂 ） 穿过细长条的磁通量 氣蘭：編、厂 1 + 一广 穿过两导线之间平面的磁通量 ；，卜丄)，-) & 。11V 、 1 1 1 1 & 。11、 二 ， 111 111 二 1 1 1 根据磁通量与自感系数间的关系，并考虑到1 110 1 11 ( - ) 单 位 长 度 的 自 感 系 数 二 二、 ( ( ( ( ！ 一平面圆环形线圈4由50姐细线绕成，截面积为.)!2，放在另一个 咀数为100胆，半径为(；！!的平面圆环形线圈8的中心，两线圈共面同心。求 (！)两线圈的互感系数； (？)当线圈3中的电流以50八，31的变化率减少时，线圈4中的感应电动势 。 解（工）线圈八的截面积很小，当线圈5载有电流时,在线圈4的截面处产 生的磁感应强度可看作是均匀的，有 为线圈8的半径，穿过线圈4的全磁通为 職：。，二风 两线圈的互感系数 一 ，5。 4丌X 10-7 X 50x100 X 4 X 10 6.28 X 10-6(9 ( ！ ) 已 知 线 圈 3 中 有 50.51 线圈4中的互感电动势 第 页 、 山系理工大学备课紙 年月日 二-， 二-6.28x10-6 X (一 50 ： 3.14 X 1 0 ( ) ？与线圈3中电流同向。 16 ( ！ ! 载 流 I 10的无限长直绝缘导线与一矩 7 形线圈共面并与其短边平行，摆放位置如图所示。巳知立 1-0 2，线圈共有2 II，求 ！)直导线与线圈的互感系数； ，)线圈中的互感电动势。 ！ 图 解（)由于直电流磁场的特点，穿过图示矩形线 圈