2019年中考数学模拟试卷及答案解析13-7

2019年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分）1（3.00分）下列各运算中，计算正确的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x52（3.00分）2017年，我国国内生产总值达到744万亿元，数据“744万亿”用科学记数法表示为（）A7.441013B74.41012C7.441014D74.410133（3.00分）如图，ABDE，FGBC于F，CDE=40，则FGB=（）A40B50C60D704（3.00分）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（）A5个B7个C8个D9个5（3.00分）如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）6（3.00分）如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED=20，则BCD的度数为（）A100B110C115D1207（3.00分）如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（）ABCD8（3.00分）一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为（）A2B4C8D不确定9（3.00分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a410（3.00分）若、为方程2x25x1=0的两个实数根，则22+3+5的值为（）A13B12C14D1511（3.00分）某市4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B13，13.5C13，14D16，1312（3.00分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：4ab=0；c0；3a+c0；4a2bat2+bt（t为实数）；点（，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每小题4分，共24分）13（4.00分）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 14（4.00分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n=2018时，顶点A的坐标为 15（4.00分）如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx6ax+4kx的解集为 16（4.00分）如图，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，AOC=60，则当ABM为直角三角形时，AM的长为 17（4.00分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于 18（4.00分）如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为 三、解答题：本大题共7小题，满分60分，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或滨算骤19（8.00分）先化简，再求值：（+1），其中x=2cos60320（8.00分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数21（8.00分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x15|+=0（OAOC），直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD=（1）求点B的坐标；（2）求直线BN的解析式；（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0t13）的函数关系式22（8.00分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积23（8.00分）如图，分别位于反比例函数y=，y=在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且=（1）求反比例函数y=的表达式；（2）过点A作x轴的平行线交y=的图象于点C，连接BC，求ABC的面积24（10.00分）如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长25（10.00分）如图，直线y=x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分）1【考点】4I：整式的混合运算【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=x24x+4，故A错误；（B）原式=27a6，故B错误；（C）原式=x4，故C错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型2【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：744万亿=7.441013，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，得到B=CDE=40，再根据FGBC，即可得出FGB的度数【解答】解：ABDE，CDE=40，B=CDE=40，又FGBC，FGB=90B=50，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等4【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有23=6个小正方体，即可解答【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案5【考点】R7：坐标与图形变化旋转【分析】利用网格特征和旋转的性质，分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1，于是得到结论【解答】解：如图，点B1的坐标为（2，4），故选：B【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应点与旋转中心连线所成的角都相等，都等于旋转角，对应线段也相等6【考点】M5：圆周角定理【分析】连接AC，根据圆周角定理，可分别求出ACB=90，ACD=20，即可求BCD的度数【解答】解：连接AC，AB为O的直径，ACB=90，AED=20，ACD=20，BCD=ACB+ACD=110，故选：B【点评】此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7【考点】L5：平行四边形的性质【分析】由勾股定理的逆定理可判定BAO是直角三角形，所以平行四边形ABCD的面积即可求出【解答】解：AC=2，BD=4，四边形ABCD是平行四边形，AO=AC=1，BO=BD=2，AB=，AB2+AO2=BO2，BAC=90，在RtBAC中，BC=SBAC=ABAC=BCAE，2=AE，AE=，故选：D【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出BAC是直角三角形是解此题的关键8【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；G5：反比例函数系数k的几何意义【分析】根据待定系数法，可得k，b，根据反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半，可得答案【解答】解：将A（1，4），B（2，2）代入函数解析式，得，解得，P为反比例函数y=图象上一动点，反比例函数的解析式y=，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为|k|=2，故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上的点垂直于坐标轴得到的三角形的面积等于|k|的一半9【考点】B2：分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由题意得：0且2，解得：a1且a4，故选：C【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为010【考点】AB：根与系数的关系【分析】根据一元二次方程解的定义得到2251=0，即22=5+1，则22+3+5可表示为5（+）+3+1，再根据根与系数的关系得到+=，=，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：为2x25x1=0的实数根，2251=0，即22=5+1，22+3+5=5+1+3+5=5（+）+3+1，、为方程2x25x1=0的两个实数根，+=，=，22+3+5=5+3（）+1=12故选：B【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程解的定义11【考点】W4：中位数；W5：众数【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解【解答】解：这组数据中，13出现了10次，出现次数最多，所以众数为13，第15个数和第16个数都是14，所以中位数是14故选：C【点评】本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个也考查了条形统计图12【考点】H3：二次函数的性质；H4：二次函数图象与系数的关系；H5：二次函数图象上点的坐标特征；HA：抛物线与x轴的交点【分析】根据抛物线的对称轴可判断，由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性可判断，由x=1时y0可判断，由x=2时函数取得最大值可判断，根据抛物线的开口向下且对称轴为直线x=2知图象上离对称轴水平距离越小函数值越大，可判断【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=2，4ab=0，所以正确；与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，由抛物线的对称性知，另一个交点在（1，0）和（0，0）之间，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，即c0，故正确；由知，x=1时y0，且b=4a，即ab+c=a4a+c=3a+c0，所以正确；由函数图象知当x=2时，函数取得最大值，4a2b+cat2+bt+c，即4a2bat2+bt（t为实数），故错误；抛物线的开口向下，且对称轴为直线x=2，抛物线上离对称轴水平距离越小，函数值越大，y1y3y2，故错误；故选：B【点评】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题（每小题4分，共24分）13【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3另一个未知数利用平均数定义求得，从而根据中位数的定义求解【解答】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、2、2、3、3、3，位于最中间的一个数是2，所以中位数是2，故答案为：2【点评】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错14【考点】D2：规律型：点的坐标；JA：平行线的性质；MM：正多边形和圆；R7：坐标与图形变化旋转【分析】连接OA、OC、OD、OF，作FHOE于H，根据正六边形的性质得到AOF=FOE=EOD=DOC=COB=BOA=60，根据旋转变换的性质、寻找规律即可解决问题；【解答】解：连接OA、OC、OD、OF，六边形ABCDEF是正六边形，AOF=FOE=EOD=DOC=COB=BOA=60，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60，点A旋转6次回到点A，20186=3362，正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次，与点E重合，顶点A的坐标为（4，0），故答案为（4，0）【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握正六边形的性质、等边三角形的判定和性质是解题的关键15【考点】FD：一次函数与一元一次不等式【分析】根据题意得由OB=4，OC=6，根据直线y=kx平行于直线y=kx6，得到=，分别过A，D作AMx轴于M，DNx轴于N，则AMDNy轴，根据平行线分线段成比例定理得到=，得到ON=，求得D点的横坐标是，于是得到结论【解答】解：如图，由y=kx6与y=ax+4得OB=4，OC=6，直线y=kx平行于直线y=kx6，=，分别过A，D作AMx轴于M，DNx轴于N，则AMDNy轴，=，A（1，k），OM=1，MN=，ON=，D点的横坐标是，1x时，kx6ax+4kx，故答案为：1x【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键16【考点】KH：等腰三角形的性质；KQ：勾股定理【分析】分三种情况讨论：当M在AB下方且AMB=90时，当M在AB上方且AMB=90时，当ABM=90时，分别根据含30直角三角形的性质、直角三角形斜边的中线的性质或勾股定理，进行计算求解即可【解答】解：如图1，当AMB=90时，O是AB的中点，AB=8，OM=OB=4，又AOC=BOM=60，BOM是等边三角形，BM=BO=4，RtABM中，AM=4；如图2，当AMB=90时，O是AB的中点，AB=8，OM=OA=4，又AOC=60，AOM是等边三角形，AM=AO=4；如图3，当ABM=90时，BOM=AOC=60，BMO=30，MO=2BO=24=8，RtBOM中，BM=4，RtABM中，AM=4，综上所述，当ABM为直角三角形时，AM的长为4或4或4故答案为：4或4或4【点评】本题主要考查了勾股定理，含30直角三角形的性质和直角三角形斜边的中线的综合应用，运用分类讨论以及数形结合思想是解答此题的关键17【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；L8：菱形的性质；T7：解直角三角形【分析】易证S菱形ABCO=2SCDO，再根据tanAOC的值即可求得菱形的边长，即可求得点C的坐标，代入反比例函数即可解题【解答】解：作DEAO，CFAO，设CF=4x，四边形OABC为菱形，ABCO，AOBC，DEAO，SADO=SDEO，同理SBCD=SCDE，S菱形ABCO=SADO+SDEO+SBCD+SCDE，S菱形ABCO=2（SDEO+SCDE）=2SCDO=40，tanAOC=，OF=3x，OC=5x，OA=OC=5x，S菱形ABCO=AOCF=20x2，解得：x=，OF=，CF=，点C坐标为（，），反比例函数y=的图象经过点C，代入点C得：k=24，故答案为24【点评】本题考查了菱形的性质，考查了菱形面积的计算，本题中求得S菱形ABCO=2SCDO是解题的关键18【考点】MC：切线的性质；MO：扇形面积的计算【分析】由条件可求得COA的度数，过O作OECA于点E，则可求得OE的长和CA的长，再利用S阴影=S扇形COASCOA可求得答案【解答】解：如图，过O作OECA于点E，DB为O的切线，DBA=90，D=30，BOC=60，COA=120，OC=OA=4，OAE=30，OE=2，CA=2AE=4S阴影=S扇形COASCOA=24=4，故答案为：4【点评】本题主要考查切线的性质和扇形面积的计算，求得扇形COA和COA的面积是解题的关键三、解答题：本大题共7小题，满分60分，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或滨算骤19【考点】6D：分式的化简求值；T5：特殊角的三角函数值【分析】根据分式的乘法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题【解答】解：（+1）=，当x=2cos603=23=13=2时，原式=【点评】本题考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法20【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】（1）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；（2）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；（3）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以1200即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：1（40%+18%+7%）=35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是36035%=126；故答案为：126；（2）根据题意得：4040%=100（人），3小时以上的人数为100（2+16+18+32）=32（人），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：120064%=768（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有768人【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键21【考点】FI：一次函数综合题【分析】（1）由非负数的性质可求得x、y的值，则可求得B点坐标；（2）过D作EFOA于点E，交CB于点F，由条件可求得D点坐标，且可求得=，结合DEON，利用平行线分线段成比例可求得OM和ON的长，则可求得N点坐标，利用待定系数法可求得直线BN的解析式；（3）设直线BN平移后交y轴于点N，交AB于点B，当点N在x轴上方时，可知S即为BNNB的面积，当N在y轴的负半轴上时，可用t表示出直线BN的解析式，设交x轴于点G，可用t表示出G点坐标，由S=S四边形BNNBSOGN，可分别得到S与t的函数关系式【解答】解：（1）|x15|+=0，x=15，y=13，OA=BC=15，AB=OC=13，B（15，13）；（2）如图1，过D作EFOA于点E，交CB于点F，由折叠的性质可知BD=BC=15，BDN=BCN=90，tanCBD=，=，且BF2+DF2=BD2=152，解得BF=12，DF=9，CF=OE=1512=3，DE=EFDF=139=4，CND+CBD=3609090=180，且ONM+CND=180，ONM=CBD，=，DEON，=，且OE=3，=，解得OM=6，ON=8，即N（0，8），把N、B的坐标代入y=kx+b可得，解得，直线BN的解析式为y=x+8；（3）设直线BN平移后交y轴于点N，交AB于点B，当点N在x轴上方，即0t8时，如图2，由题意可知四边形BNNB为平行四边形，且NN=t，S=NNOA=15t；当点N在y轴负半轴上，即8t13时，设直线BN交x轴于点G，如图3，NN=t，可设直线BN解析式为y=x+8t，令y=0，可得x=3t24，OG=3t24，ON=8，NN=t，ON=t8，S=S四边形BNNBSOGN=15t（t8）（3t24）=t2+39t96；综上可知S与t的函数关系式为S=【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及非负数的性质、待定系数法、矩形的性质、三角函数的定义、折叠的性质、平行线分线段成比例、平移的性质及分类讨论思想等知识在（1）中注意非负数的性质的应用，在（2）中求得N点的坐标是解题的关键，在（3）中确定出扫过的面积是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大22【考点】MO：扇形面积的计算；P7：作图轴对称变换；R8：作图旋转变换【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的图形A2B2C2即可；（3）利用扇形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）OA=5，线段OA扫过的图形面积=【点评】本题考查的是作图旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键23【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；G7：待定系数法求反比例函数解析式【分析】（1）作AE、BF分别垂直于x轴，垂足为E、F，根据AOEBOF，则设A的横坐标是m，则可利用m表示出A和B的坐标，利用待定系数法求得k的值；（2）根据ACx轴，则可利用m表示出C的坐标，利用三角形的面积公式求解【解答】解：（1）作AE、BF分别垂直于x轴，垂足为E、FAOEBOF，又=，=由点A在函数y=的图象上，设A的坐标是（m，），=，=，OF=3m，BF=，即B的坐标是（3m，）又点B在y=的图象上，=，解得k=9，则反比例函数y=的表达式是y=；（2）由（1）可知，A（m，），B（3m，），又已知过A作x轴的平行线交y=的图象于点CC的纵坐标是，把y=代入y=得x=9m，C的坐标是（9m，），AC=9mm=8mSABC=8m=8【点评】本题考查了待定系数法确定函数关系式以及相似三角形的判定与性质，正确利用m表示出个点的坐标是关键24【考点】ME：切线的判定与性质；S9：相似三角形的判定与性质【分析】（1）由直径所对的圆周角为直角得到BAC为直角，再由AD为角平分线，得到一对角相等，根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍及等量代换确定出DOC为直角，与平行线中的一条垂直，与另一条也垂直得到OD与PD垂直，即可得证；（2）由PD与BC平行，得到一对同位角相等，再由同弧所对的圆周角相等及等量代换得到P=ACD，根据同角的补角相等得到一对角相等，利用两对角相等的三角形相似即可得证；（3）由三角形ABC为直角三角形，利用勾股定理求出BC的长，再由OD垂直平分BC，得到DB=DC，根据（2）的相似，得比例，求出所求即可【解答】（1）证明：圆心O在BC上，BC是圆O的直径，BAC=90，连接OD，AD平分BAC，BAC=2DAC，DOC=2DAC，DOC=BAC=90，即ODBC，PDBC，ODPD，OD为圆O的半径，PD是圆O的切线；（2）证明：PDBC，P=ABC，ABC=ADC，P=ADC，PBD+ABD=180，ACD+ABD=180，PBD=ACD，PBDDCA；（3）解：ABC为直角三角形，BC2=AB2+AC2=62+82=100，BC=10，OD垂直平分BC，DB=DC，BC为圆O的直径，BDC=90，在RtDBC中，DB2+DC2=BC2，即2DC2=BC2=100，DC=DB=5，PBDDCA，=，则PB=【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，切线的判定与性质，