2019年中考数学模拟试卷及答案解析15-1

2019年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1（3.00分）的相反数是（）ABC0D32（3.00分）某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为（）A9.5106B9.5107C0.95106D951073（3.00分）下列运算正确的是（）Ax4+x4=2x8B（x2）3=x5C（xy）2=x2y2Dx3x1=x24（3.00分）某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13141516人数1542关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（）A众数是14B极差是3C中位数是14.5D平均数是14.85（3.00分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元6（3.00分）如图，ab，直线AB分别交a、b于A、B两点，1=2，若ABC=58，则ACB等于（）A58B61C62D527（3.00分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（）A4kmB（2+）kmC2kmD（4）km8（3.00分）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A2B3C4D59（3.00分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）ABCD10（3.00分）已知二次函数y1=ax2+bx+c和y2=bx2+ax+c，ab，则下列说法正确的是（）A当x0时，y1y2B当0x1时，y1y2C当0x1时，y1y2D当x1时y1y2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是 12（3.00分）分解因式：2a2+4a+2= 13（3.00分）若关于x的方程x2x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角的度数为 14（3.00分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、1个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 15（3.00分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 16（3.00分）如图，在RtABC中，A=30，BC=2，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是 17（3.00分）如图，RtAOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，如果点A在反比例函数y=（x0）的图象上运动，那么点B在函数 （填函数解析式）的图象上运动18（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1在第一象限内，将矩形OABC以原点O为位似中心放大为原来的2倍，得到矩形OA1B1C1，再将矩形OA1B1C1以原点O为位似中心放大2倍，得到矩形OA2B2C2，以此类推，得到的矩形OAnBnCn的对角线交点的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共66分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（4.00分）（）12tan30+（3）020（4.00分）先化简，再求值：（1），其中x的值从不等式组的整数解中选取21（6.00分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率22（8.00分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A、B（点A在点B的左侧）两点，与x轴相交于点C，已知点A（1，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，若BOC的面积为3，求点C坐标；（3）根据图象，直接写出kx+b的解集23（6.00分）如图，ABC中，AB=AC，点D在BC边上，BEAD延长线于E，且BC=2AE（1）求证：DAB=ABD；（2）求证：AC2=ADBC24（7.00分）已知关于x的一元二次方程：x2（m3）xm=0（1）证明原方程有两个不相等的实数根；（2）若抛物线y=x2（m3）xm与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：AB=|x1x2|）25（6.00分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？26（6.00分）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题（1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；（2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；（3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议27（9.00分）如图，ABC中，C=90，AC=3，AB=5，点O在BC边的中线AD上，O与BC相切于点E，且OBA=OBC（1）求证：AB为O的切线；（2）求O的半径；（3）求tanBAD28（10.00分）如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=x+3的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数y=x2+bx+c的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形（1）试求b、c的值，并写出该二次函数表达式；（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：当P运动到何处时，有PQAC？当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1【考点】14：相反数【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将0.0000095米用科学记数法表示为9.5106，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式；6F：负整数指数幂【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可【解答】解：A、x4+x4=2x4，故原题计算错误；B、（x2）3=x6，故原题计算错误；C、（xy）2=x22xy+y2，故原题计算错误；D、x3x1=x2，故原题计算正确；故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项、幂的乘方、完全平方公式和同底数幂的乘法，关键是掌握各计算法则4【考点】W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数；W6：极差【分析】分别利用极差以及中位数和众数以及平均数的求法分别分析得出答案【解答】解：由图表可得：14岁的有5人，故众数是14，故选项A正确，不合题意；极差是：1613=3，故选项B正确，不合题意；中位数是：14.5，故选项C正确，不合题意；平均数是：（13+145+154+162）1214.5，故选项D错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了极差以及中位数和众数以及平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键5【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）=200，解得：x=80该商品的进价为80元/件故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+20）=200本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键6【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质，可得2=ACB，再根据1=2，即可得出1=ACB，利用三角形内角和定理，即可得到ACB的度数【解答】解：ab，2=ACB，1=2，1=ACB，又ABC=58，ACB=61，故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等7【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题【分析】根据题意在CD上取一点E，使BD=DE，设BD=DE=x，则由AD与CD的关系和勾股定理可求得x，从而可求得CD的长【解答】解：在CD上取一点E，使BD=DE，设BD=DE=xBD=DE，EBD=45，由题意可得CAD=45，AD=DC，从B测得船C在北偏东22.5的方向，BCE=CBE=22.5，BE=EC，AB=ADBD=2km，EC=BE=DCDE=2km，BD=DE=x，CE=BE=x，2+x=x+x，解得x=DC=（2+）km故选：B【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，得出BE=EC=2是解题关键8【考点】J9：平行线的判定；KP：直角三角形斜边上的中线；S9：相似三角形的判定与性质【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF=AB=AD=BD=5且ABF=BFD，结合角平分线可得CBF=DFB，即DEBC，进而可得DE=8，由EF=DEDF可得答案【解答】解：AFBF，AFB=90，AB=10，D为AB中点，DF=AB=AD=BD=5，ABF=BFD，又BF平分ABC，ABF=CBF，CBF=DFB，DEBC，ADEABC，=，即，解得：DE=8，EF=DEDF=3，故选：B【点评】本题主要考查直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质，熟练运用其判定与性质是解题的关键9【考点】E7：动点问题的函数图象【分析】ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象【解答】解：当P点由A运动到B点时，即0x2时，y=2x=x，当P点由B运动到C点时，即2x4时，y=22=2，符合题意的函数关系的图象是B；故选：B【点评】本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围10【考点】HC：二次函数与不等式（组）【分析】通过解不等式ax2+bx+cbx2+ax+c和ax2+bx+cbx2+ax+c可对各选项进行判断【解答】解：当y1y2时，ax2+bx+cbx2+ax+c，整理得（ab）x2（ab）x0，ab，x2x0，解得x0或x1；当y1y2时，ax2+bx+cbx2+ax+c，整理得（ab）x2（ab）x0，ab，x2x0，解得0x1故选：B【点评】本题考查了二次函数与不等式（组）：利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20且x0，解得x2且x0，所以，自变量x的取值范围是x2故答案为：x2【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数12【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a2+2a+1）=2（a+1）2，故答案为：2（a+1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13【考点】AA：根的判别式；T5：特殊角的三角函数值【分析】根据方程x2x+sin=0有两个相等的实数根，得出=0，求出sin的值，即可得出答案【解答】解：x的方程x2x+sin=0有两个相等的实数根，=（）241sin=0，解得：sin=，锐角的度数为30；故答案为：30【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根14【考点】X4：概率公式【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可【解答】解：袋子中共有6个球，其中红球有3个，任意摸出一球，摸到红球的概率是=，故答案为：【点评】此题考查概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=15【考点】L3：多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n2）180，外角和等于360，然后列方程求解即可【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180=3360，解得n=8，这个多边形为八边形故答案为：八【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写16【考点】MO：扇形面积的计算【分析】连接连接OD、CD，根据S阴=SABCSACD（S扇形OCDSOCD）计算即可解决问题【解答】解：如图，连接OD、CDAC是直径，ADC=90，A=30，ACD=90A=60，OC=OD，OCD是等边三角形，BC是切线ACB=90，BC=2，AB=4，AC=6，S阴=SABCSACD（S扇形OCDSOCD）=6233（32）=故答案为：【点评】本题考查扇形面积公式、直角三角形30度角性质、等边三角形性质等知识，解题的关键是学会分割法求面积，属于中考常考题型17【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式；GB：反比例函数综合题；S9：相似三角形的判定与性质【分析】如图分别过A、B作ACy轴于C，BDy轴于D设A（a，b），则ab=1根据两角对应相等的两三角形相似，得出OACBOD，由相似三角形的对应边成比例，则BD、OD都可用含a、b的代数式表示，从而求出BDOD的积，进而得出结果【解答】解：分别过A、B作ACy轴于C，BDy轴于D设A（a，b）点A在反比例函数y=（x0）的图象上，ab=1在OAC与BOD中，AOC=90BOD=OBD，OCA=BDO=90，OACBOD，OC：BD=AC：OD=OA：OB，在RtAOB中，AOB=90，B=30，OA：OB=1：，b：BD=a：OD=1：，BD=b，OD=a，BDOD=3ab=3，又点B在第四象限，点B在函数（x0）的图象上运动故答案为：（x0）【点评】本题主要考查了相似三角形的判定及性质，用待定系数法求函数的解析式，三角函数的定义等知识，综合性较强，难度适中18【考点】D2：规律型：点的坐标；SC：位似变换【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，即可求得Bn的坐标，然后根据矩形的性质即可求得对角线交点的坐标【解答】解：在第一象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的2倍，矩形A1OC1B1与矩形AOCB是位似图形，点B与点B1是对应点，OA=2，OC=1点B的坐标为（2，1），点B1的坐标为（22，12），将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大2倍，得到矩形A2OC2B2，B2（222，122），以此类推，Bn（2n+1，2n），矩形OAnBnCn的对角线交点为Bn1，即（2n，2n1），故答案为：（2n，2n1）【点评】本题考查的是矩形的性质、位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k三、解答题（本大题共10小题，共66分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，计算即可求出值【解答】解：原式=22+1=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20【考点】6D：分式的化简求值；CC：一元一次不等式组的整数解【分析】原式括号中两项通分并利用通分分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的整数解确定出x的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=，解不等式组得：2x，其整数解为1，0，1，2，只有2符合题意，当x=2时，原式=2【点评】此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键21【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；MC：切线的性质；X6：列表法与树状图法【分析】（1）用树状图法展示所有9种等可能的结果数；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，从9个点中找出满足条件的点，然后根据概率公式计算；（3）利用点与圆的位置关系找出圆上的点和圆外的点，由于过这些点可作O的切线，则可计算出过点M（x，y）能作O的切线的概率【解答】解：（1）画树状图：共有9种等可能的结果数，它们是：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（2）在直线y=x+1的图象上的点有：（1，0），（2，1），所以点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率=；（3）在O上的点有（0，2），（2，0），在O外的点有（1，2），（2，1），（2，2），所以过点M（x，y）能作O的切线的点有5个，所以过点M（x，y）能作O的切线的概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率也考查了一次函数图象上点的坐标特征和切线的性质22【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）依据点A（1，4）在反比例函数y=图象上，即可得到m的值；（2）过点B作OC边上的高BD，设OC=t，依据SOBC=OCBD=3，即可得出B（，）；根据直线AB为y=kx+4k，将C（t，0）、B（，）代入，即可得到t的值；（3）根据函数图象，即可得到kx+b的解集是：0x1或x2【解答】解：（1）点A（1，4）在反比例函数y=图象上，m=14=4，反比例函数的解析式为y=；（2）如图，过点B作OC边上的高BD，设OC=t，SOBC=OCBD=3，BD=，B（，）；点A（1，4）在y=kx+b，b=4k，直线AB为y=kx+4k，将C（t，0）、B（，）代入得：，化简整理得：2t29t+9=0，解得t1=1.5（舍去，点A在点B的左侧），t2=3，C（3，0）；（3）B（2，2），A（1，4）kx+b的解集是：0x1或x2【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式以及数形结合思想的运用23【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KH：等腰三角形的性质；S9：相似三角形的判定与性质【分析】（1）过点A作AFBC于点F，由等腰三角形的三线合一可得出BC=2BF，结合BC=2AE可得出BF=AE，再由AB=BA可证出RtABERtBAF（HL），利用全等三角形的性质可证出DAB=ABD；（2）由AB=AC可得出ABC=C，结合DAB=ABD可得出BAD=C，进而可得出ABDCBA，根据相似三角形的性质可得出AB2=BDBC，由等角对等边可得出AD=BD，替换后即可证出AC2=ADBC【解答】证明：（1）过点A作AFBC于点F，如图所示AB=AC，BC=2BFBC=2AE，BF=AE在RtABE和RtBAF中，RtABERtBAF（HL），DAB=ABD（2）AB=AC，ABC=C又DAB=ABD，BAD=C，ABDCBA，AB2=BDBCDAB=ABD，AD=BD，AC2=ADBC【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）利用全等三角形的判定定理HL证出RtABERtBAF；（2）利用相似三角形的性质找出AB2=BDBC24【考点】H7：二次函数的最值；HA：抛物线与x轴的交点【分析】（1）根据根的判别式，可得答案；（2）根据根与系数的关系，可得A、B间的距离，根据二次函数的性质，可得答案【解答】解：（1）=（m3）24（m）=m22m+9=（m1）2+8，（m1）20，=（m1）2+80，原方程有两个不等实数根；（2）存在，由题意知x1，x2是原方程的两根，x1+x2=m3，x1x2=mAB=|x1x2|，AB2=（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=（m3）24（m）=（m1）2+8，当m=1时，AB2有最小值8，AB有最小值，即AB=2【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，利用了根的判别式，根据根与系数的关系，利用完全平方公式得出二次函数是解题关键，又利用了二次函数的性质25【考点】AD：一元二次方程的应用；FH：一次函数的应用【分析】（1）根据图象可设y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可；（2）根据每千克的利润销售量=2400元列出方程，解方程求出销售单价，从而计算销售量，进而求出销售成本，与3000元比较即可得出结论【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得，解得，所以y与x的函数关系式为y=2x+240（40x120）；（2）由题意得（x40）（2x+240）=2400，整理得，x2160x+6000=0，解得x1=60，x2=100当x=60时，销售单价为60元，销售量为120千克，则成本价为40120=4800（元），超过了3000元，不合题意，舍去；当x=100时，销售单价为100元，销售量为40千克，则成本价为4040=1600（元），低于3000元，符合题意所以销售单价为100元答：销售单价应定为100元【点评】本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，利用待定系数法求出y与x的函数关系式是解题的关键26【考点】V9：频数（率）分布折线图；VC：条形统计图【分析】（1）先根据统计图得到“掷实心球”项目男、女生总人数，除以2可求“跳绳”项目男、女生总人数，再减去“跳绳”项目男生人数，即可得到“跳绳”项目的女生人数；（2）根据平均数公式得到该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目即可求解；（3）根据统计图提出合理化建议，合理即可【解答】解：（1）（400+600）2260=10002260=500260=240（人）答：“跳绳”项目的女生人数是240人；（2）“掷实心球”项目平均分：（4008.7+6009.2）（400+600）=（3480+5520）1000=90001000=9（分），投篮项目平均分大于9分，其余项目平均分小于9分故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目（3）如：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳【点评】本题考查的是条形统计图、频数（率）分布折线图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据27【考点】ME：切线的判定与性质；T7：解直角三角形【分析】（1）作OF垂直AB于点F，然后根据角平分线的性质定理即可证得OE=OF，从而证得结论；（2）根据勾股定理求得BC，进而求得CD=DB=2，设O的半径为r，然后根据SACD+SCOB+SAOB=SABC，得到ACCD+BDr+，解关于r的方程即可求得半径；（3）证得RtODERtADC，根据相似三角形的性质求得DE=，即可求得BF=BE=，AF=ABBF=，解直角三角形即可求得tanBAD=【解答】