2019年中考数学模拟试卷及答案解析1-15

2019年中考数学模拟试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）5的倒数是（）A5B5CD2（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）已知方程x2x2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（）A3B1C3D14（3分）如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2的度数是（）A60B50C40D305（3分）如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=84，则E等于（）A42B28C21D206（3分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（3分）因式分解2x24x+2= 8（3分）计算：的结果是 9（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是 10（3分）已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是 （结果保留）11（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 边形12（3分）如图，O的半径为6，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BOD=BCD，则的长为 13（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 14（3分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为 度15（3分）如图，线段AB两端点坐标分别为A（1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标 16（3分）如图，已知等边ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE=CF，连接AF、BE相交于点P，当点E从点A运动到点C时，点P经过点的路径长为 三、解答题（共11小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算（）2（3）0+|2|+2sin60；18（6分）先化简，再求值：，其中x=119（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量 ，a为 ：（2）n为 ，E组所占比例为 %：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有 名20（8分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率21（8分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BE=AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC=60，BD=6，求DE的长22（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由23（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积24（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求该反比例函数的解析式；（2）求三角形CDE的面积25（10分）某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元 （1）二月份冰箱每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y12），请问有几种进货方案？（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a应取何值？26（12分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且PAB=CAC1，求点P的横坐标27（14分）如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形（1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由（2）如图若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=4线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由当CDE为等腰三角形时，求CG的长参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1【考点】17：倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：5的倒数是，故选：C【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图形重合3【考点】AB：根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系可得出x1+x2=1、x1x2=2，将其代入x1+x2+x1x2中即可求出结论【解答】解：方程x2x2=0的两个实数根为x1、x2，x1+x2=1，x1x2=2，x1+x2+x1x2=12=1故选：D【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于、两根之积等于是解题的关键4【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线【分析】根据直角三角形的两锐角互余，求出D=40，再根据平行线的性质即可解答【解答】解：如图所示，FEBD，FED=90，1+D=90，1=50，D=40，ABCD，2=D=40故选：C【点评】本题主要考查平行线的性质、垂线及直角三角形的性质，解决此题时，根据直角三角形的性质求出D的度数是解决此题的关键5【考点】M1：圆的认识；KH：等腰三角形的性质【分析】利用半径相等得到DO=DE，则E=DOE，根据三角形外角性质得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC进行计算即可【解答】解：连结OD，如图，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故选：B【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了等腰三角形的性质6【考点】95：二元一次方程的应用【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差【解答】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.57），10.8+0.3x=16.5+0.3y，0.3（xy）=5.7，xy=19故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟故选：D【点评】考查了二元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取2，然后用完全平方公式分解即可【解答】解：2x24x+2=2（x22x+1）=2（x1）2故答案为2（x1）2【点评】此题主要考查了提取公因式和公式法分解因式，解本题的关键是提取公因式28【考点】78：二次根式的加减法【分析】先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式=故答案为：【点评】本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并9【考点】AA：根的判别式【分析】根据判别式的意义得到=224（a）=0，然后解一次方程即可【解答】解：根据题意得=224（a）=0，解得a=1故答案为1【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根10【考点】MP：圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长=4，侧面面积=44=8【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解11【考点】L3：多边形内角与外角【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，（n2）180=2360，解得：n=6，故答案为：六【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和，是基础知识要熟练掌握12【考点】MN：弧长的计算；M6：圆内接四边形的性质【分析】由圆内接四边形的性质和圆周角定理求出A=60，得出BOD=120，再由弧长公式即可得出答案【解答】解：四边形ABCD内接于O，BCD+A=180，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得：A=60，BOD=120，的长=；故答案为：4【点评】本题考查了弧长公式、圆内接四边形的性质、圆周角定理；熟练掌握圆内接四边形的性质和圆周角定理，求出BOD=120是解决问题的关键13【考点】F3：一次函数的图象【分析】首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）因此可确定该一次函数的解析式为y=由于y0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定【解答】解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）可列出方程组 ，解得，该一次函数的解析式为y=，0，当y0时，x的取值范围是：x2故答案为：x2【点评】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题14【考点】R2：旋转的性质【分析】根据旋转的性质ABCEDB，BC=BD，求出CBD的度数，再求BDC的度数【解答】解：根据旋转的性质ABCEDB，BC=BD，则CBD是等腰三角形，BDC=BCD，CBD=180DBE=18030=150，BDC=（180CBD）=15故答案为15【点评】根据旋转的性质，确定各角之间的关系，利用已知条件把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转求出即可15【考点】R7：坐标与图形变化旋转【分析】分点A的对应点为C或D两种情况考虑：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心此题得解【解答】解：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示，A点的坐标为（1，5），B点的坐标为（3，3），E点的坐标为（1，1）；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示，A点的坐标为（1，5），B点的坐标为（3，3），M点的坐标为（4，4）综上所述：这个旋转中心的坐标为（1，1）或（4，4）故答案为：（1，1）或（4，4）【点评】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键16【考点】O4：轨迹；KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质【分析】由等边三角形的性质证明AEBCFA可以得出APB=120，点P的路径是一段弧，由弧线长公式就可以得出结论【解答】解：ABC为等边三角形，AB=AC，C=CAB=60，又AE=CF，在ABE和CAF中，ABECAF（SAS），ABE=CAF又APE=BPF=ABP+BAP，APE=BAP+CAF=60APB=180APE=120当AE=CF时，点P的路径是一段弧，且AOB=120，又AB=6，OA=2 ，点P的路径是l=，故答案为【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，弧线长公式的运用，解答时证明三角形全等是关键三、解答题（共11小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案【解答】解：原式=41+2+2=5+=5【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18【考点】6D：分式的化简求值【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=当x=1时，原式=【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型19【考点】V8：频数（率）分布直方图；V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图【分析】（1）由于A组的频数比B组小24，而A组的频率比B组小12%，则可计算出调查的总人数，然后计算a和b的值；（2）用360度乘以D组的频率可得到n的值，根据百分比之和为1可得E组百分比；（3）计算出C和E组的频数后补全频数分布直方图；（4）利用样本估计总体，用2000乘以D组和E组的频率和即可【解答】解：（1）调查的总人数为24（20%8%）=200，所以a=2008%=16，b=20020%=40，故答案为：200，16；（2）D部分所对的圆心角=360=126，即n=126，E组所占比例为1（8%+20%+25%+100%）=12%，故答案为126，12；（3）C组的频数为20025%=50，E组的频数为20016405070=24，补全频数分布直方图为：（4）2000=940，所以估计成绩优秀的学生有940人【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总体20【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率【解答】解：（1）对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个正确的概率=，故答案为：；（2）画树形图得：由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，所以小丽回答正确的概率=【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求事件A或B的概率21【考点】L7：平行四边形的判定与性质；KJ：等腰三角形的判定与性质【分析】（1）由BD是ABC的角平分线，DEAB，易证得BDE是等腰三角形，且BE=DE；又由BE=AF，可得DE=AF，即可证得四边形ADEF是平行四边形；（2）过点E作EHBD于点H，由ABC=60，BD是ABC的平分线，可求得BH的长，继而求得BE、DE的长，则可求得答案【解答】（1）证明：BD是ABC的角平分线，ABD=DBE，DEAB，ABD=BDE，DBE=BDE，BE=DE；BE=AF，AF=DE；四边形ADEF是平行四边形；（2）解：过点E作EHBD于点HABC=60，BD是ABC的平分线，ABD=EBD=30，DH=BD=6=3，BE=DE，BH=DH=3，BE=2，DE=BE=2【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数等知识注意掌握辅助线的作法22【考点】T8：解直角三角形的应用【分析】（1）分别在RtADC与RtBDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，继而求得AB的长；（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速【解答】解：（1）由題意得，在RtADC中，AD=36.33（米），2分在RtBDC中，BD=12.11（米），4分则AB=ADBD=36.3312.11=24.2224.2（米）6分（2）超速理由：汽车从A到B用时2秒，速度为24.22=12.1（米/秒），12.13600=43560（米/时），该车速度为43.56千米/小时，9分 大于40千米/小时，此校车在AB路段超速10分【点评】此题考查了解直角三角形的应用问题此题难度适中，解题的关键是把实际问题转化为数学问题求解，注意数形结合思想的应用23【考点】MC：切线的性质；M5：圆周角定理；MO：扇形面积的计算【分析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得COCD，则ADCO，所以DAC=ACO，加上ACO=CAO，从而得到DAC=CAO；（2）设O半径为r，利用勾股定理得到r2+27=（r+3）2，解得r=3，再利用锐角三角函数的定义计算出COE=60，然后根据扇形的面积公式，利用S阴影=SCOES扇形COB进行计算即可【解答】解：（1）连接OC，如图，CD与O相切于点E，COCD，ADCD，ADCO，DAC=ACO，OA=OC，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB；（2）设O半径为r，在RtOEC中，OE2+EC2=OC2，r2+27=（r+3）2，解得r=3，OC=3，OE=6，cosCOE=，COE=60，S阴影=SCOES扇形COB=33=【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系简记作：见切点，连半径，见垂直也考查了圆周角定理和扇形的面积公式24【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据正切的定义求出OA，证明BAOBEC，根据相似三角形的性质计算；（2）求出直线AB的解析式，解方程组求出点D的坐标，根据三角形CDE的面积=三角形CBE的面积+三角形BED的面积计算即可【解答】解：（1）tanABO=，OB=4，OA=2，OE=2，BE=6，AOCE，BAOBEC，=，即=，解得，CE=3，即点C的坐标为（2，3），反比例函数的解析式为：；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得，则直线AB的解析式为：，解得，当D的坐标为（6，1），三角形CDE的面积=三角形CBE的面积+三角形BED的面积=63+61=12【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，掌握待定系数法求函数解析式的一般步骤、求反比例函数与一次函数的交点的方法是解题的关键25【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用【分析】（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据数量=总价单价结合卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元而二月份的销售额只有8万元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价=单价数量结合预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，结合y12及y为正整数，即可得出各进货方案；（3）设总获利为w，购进冰箱为m台，洗衣机为（20m）台，根据总利润=单台利润购进数量，即可得出w关于m的函数关系式，由w为定值即可求出a的值【解答】解：（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据题意，得：=，解得：x=4000，经检验，x=4000是原方程的根答：二月份冰箱每台售价为4000元（2）根据题意，得：3500y+4000（20y）76000，解得：y8，y12且y为整数，y=8，9，10，11，12洗衣机的台数为：12，11，10，9，8有五种购货方案（3）设总获利为w，购进冰箱为m台，洗衣机为（20m）台，根据题意，得：w=（40003500a）m+（44004000）（20m）=（100a）m+8000，（2）中的各方案利润相同，100a=0，a=100答：a的值为100【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；（3）利用总利润=单台利润购进数量，找出w关于m的函数关系式26【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）设交点式y=a（x+2）（x4），然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式；（2）连接AC，由于AC与抛物线所围成的图形的面积为定值，所以当ACM的面积最大时，图中阴影部分的面积最小值，作MNy轴交AC于N，如图甲，设M（x，x2x4），则N（x，x4），所以MN=x2+2x，利用三角形面积公式得到SACM=SMNC+SMNA=x2+4x，然后根据二次函数的性质解决问题；（3）作C1HAC于H，如图乙，AP交y轴于Q，先计算出tanHAC1=，再利用PAB=CAC1得到tanPAB=，在RtOAQ中利用tanOAQ=可计算出OQ=，所以Q点的坐标为（0，）或（0，），讨论：当Q点的坐标为（0，），利用待定系数法法得直线AQ的解析式为y=x+，然后解方程x2x4=x+得P点的横坐标；利用同样方法求出当Q点的坐标为（0，）时对应的P点的横坐标【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x4），把C（0，4）代入得a2（4）=4，解得a=，抛物线解析式为y=（x+2）（x4），即y=x2x4；（2）连接AC，则AC与抛物线所围成的图形的面积为定值，当ACM的面积最大时，图中阴影部分的面积最小值，作MNy轴交AC于N，如图甲，设M（x，x2x4），则N（x，x4），MN=x4（x2x4）=x2+2x，SACM=SMNC+SMNA=4MN=x2+4x=（x2）2+4，当x=2时，ACM的面积最大，图中阴影部分的面积最小值，此时M点坐标为（2，4）；（3）作C1HAC于H，如图乙，AP交y轴于Q，OA=OC=4，OAC为等腰直角三角形，OAC=45，AC=4，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，C1（2，4），CC1x轴，C1CH=45，C1CH为等腰直角三角形，CH=C1H=，AH=4=3，tanHAC1=，PAB=CAC1，tanPAB=，在RtOAQ中，tanOAQ=，OQ=，Q点的坐标为（0，）或（0，），当Q点的坐标为（0，），易得直线AQ的解析式为y=x+，解方程x2x4=x+得x1=4，x2=，此时P点的横坐标为；当Q点的坐标为（0，），易得直线AQ的解析式为y=x，解方程x2x4=x得x1=4，x2=，此时P点的横坐标为，综上所述，P点的横坐标为或【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次