北京市昌平临川育人学校2020学年高一数学下学期期中试题

北京临川学校2020学年下学期期中考试高一数学试题注：本试卷满分150分，考试时间120分钟一选择题：（每题5分,共12题，共60分）1已知ABC中，a，b，B60，那么A等于()A135B120C60D452、已知an+1=an+3，则数列an是（ ）A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列3记为等差数列的前项和，若，则的公差为（）A1B2C4D84在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若AB12，ab1，则角A等于()A45B30C60D755如图2所示，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为()图2A.海里/时B34海里/时C.海里/时D34海里/时6.等比数列中，则（ ）A. B. C. D. 7. 若等差数列的前3项和且，则等于（ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 68 已知数列是等比数列，且，则数列的公比为（ ）A. 2 B. C. -2 D. 9已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为A. B. C. D.10cos2 75cos2 15cos 75cos 15的值是（ ）A 5/4B1+CD11若的三个内角满足，则（ ）A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形 D. 可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形12如图3所示，在ABC中，已知AB12，角C的平分线CD把三角形面积分为32两部分，则cos A等于() A.B.C.D0 图3二填空题：（每题5分、共4题，共20分）13设，则的值是_14、在等差数列an中，已知a11=10, 则S21=_ _15.在中，则的面积等于_16若数列是等差数列，前n项和为，则三解答题（共6题，其中17题10分，18-22每题12分，计70分）17、已知数列是等差数列，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和18、 在中，求：（），；（）的值。19、数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.(1) 求数列的公差.(2) 求前n项和Sn的最大值.(3) 当Sn0时，求n的最大值.20 设等差数列的前项和，在数列中，（）求数列和的通项公式；（）设，求数列前项和。21在ABC中，已知A，cos B.(1)求cos C的值；(2)若BC2，D为AB的中点，求CD的长22已知函数，数列满足：. （）求数列的通项公式； （）设数列的前项和为，求数列的前项和.高一数学参考答案一先择题（每题5分,共12题，共60分）1-5 DACCA 6-10 BACCA 11-12 BC二填空题（每题5分、共4题，共20分）13: 14： 210 15: 2 16： 1三解答题17 （）由等差数列 中 ，.得 ，所以 所以 6分（）由 （） 知，18 在中，求：（），；（）的值。（1），所以（2），19【解】 (1) 由已知a6=a1+5d=23+5d0,a7=a1+6d=23+6d0,解得:d,又dZ,d=4(2) d0，an是递减数列， 又a60，a70 当n=6时，Sn取得最大值，S6=623+ (4)=78(3) Sn=23n+ (4)0，整理得：n(504n)0 0n,又nN*,所求n的最大值为12.20（）当时，；当时，当时，故的通项公式为（），两式相减得 21解(1)cos B且B(0，)，sin B，cos Ccos(AB)cos(B)coscos Bsinsin B.(2)由(1)可得sin C，由正弦定理得，即，解得AB6.在BCD中，C