南昌市2020学年度第一学期高一数学期中考试卷 人教版

南昌市2020学年度第一学期高一数学期中考试卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1下列各组对象中不能形成集合的是： （ ） A所有直角三角形 B.抛物线y=x2上所有的点 C高一年级开设的所有课程 D充分接近的所有实数2下列函数中哪个与函数y=x(x0)是同一个函数Ay=()2By=Cy=Dy=3|x|2是|x+1|0,y0,且loga(1+x)=m,loga等于（ ）（A）(m+n) （B） (m-n) （C）m+n （D）m-n 9若不等式的解集为（1，2），则实数a等于A8B2 C4 D8 10(普通) 已知A=3,a,B=x|x2-3x1,xz,则AB等于 （ ）A.1，2,3,4,5B. 2,3,4C. 2,3,4,5 D. xR|1x5二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分, 共20分.）11. 命题“若则关于的方程有实数根”的否命题是 .12. 函数的定义域为_.13. 若函数 ，则 14.已知函数，则函数的值域为15. (普通) 在f:AB中，A=B=(x,y)|x,yR,且f:(x,y)(x-y,x+y),则B中元素（-1，2）的原象为 . (重点)对于任意定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是_.三、解答题：(本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16( 本题满分8分 )已知全集. 求：（1）AB； （2）CU（AB）.17( 本题满分10分 )试用定义判断函数在区间（1，+）上的单调性.18. ( 本题满分10分 )比较5与5的大小。.19. ( 本题满分10分 )A已知边长为1的正方形ABCD（如图），P是对角线BD上的点，连结AP延长AP交BC或其延长线于Q，设DP= x，y为ADP和BPQ的面积之和。写出y关于x的函数关系式；20. （普通）( 本题满分12分 )某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20（重点） ( 本题满分12分 )已知二次函数满足且方程有等根。 （1）求的解析式；（2）求的值域；（3）是否存在实数、，使的定义域和值域分别为，和，4. 若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)题号12345678910答案DABDBDCBCC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分, 共16分.）11. 若则关于的方程没有实数根； 12.； 13.+1 ； 14. 15. (普通) () (重点)-3a1.三、解答题：(本大题共6小题，共74分.)16解：U=(,13分 （1）AB=（，1）（3，+）6分 （2）AB=（，1）（2，+）=BCU（AB）=CUB=1，28分17解：设1x1x2 2分则f(x1)f(x2)= 5分1x10 x110 x210 7分0 8分f(x1)f(x2)0, 即f(x1)f(x2) 9分 故函数f(x)在区间（1，+）上递减。 10分18. 解： 51 当2x2+1x2+2, x21, 即x1 或x5 4分 当2x2+1=x2+2, x2=1, 即x=1 或x=-1时， 5分 5=5 6分 当2x2+1x2+2, x21, 即-1x1时， 7分 51 或x5 ；当x=1 或x=-1时，5=5， 当1x1时，55。 10分19. 解： (1) ， 2分又 5分 8分则： 10分20. （普通）解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车. 4分 （）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，8分整理得.所以，当x=4050时，最大，最大值为，11分答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元. 12