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文档简介
任课教师： 任教年级、科目： 高一数学 课 题3.2均值不等式（一）授课时间 年 月 日（星期 ） 授课类型新授课课时安排1课时（ 课 标 要 求 ）教 学 目 标知识技能过程方法情感态度重点、难点分析重点：均值不等式定理的证明及应用难点：注意运用不等式求最大（小）值的条件教法、学法分析通过归纳、总结、启发探究相结合的教学方法，按照由特殊到一般得认知规律，引导学生学会应用均值不等式求最值的方法教学资源选择多媒体 课本 学案学情分析学生已学不等式的性质，有一定基础教学过程一、复习引入提问1:我们把“风车”造型抽象成图3.4-2.在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的长为、，那么正方形的边长为多少？面积为多少呢？（，）成立。提问4：你能给出它的证明吗？证明: 所以 注意强调 （1） 当且仅当时, (2)特别地,如果 用和代替、，可得,也可写成,引导学生利用不等式的性质推导提问5：观察图形3.4-3,你能得到不等式的几何解释吗？ 三、典例分析例1 ：知并推导出式中等号成立的条件练习：1.已知并推导出式中等号成立的条件2.已知并推导出式中等号成立的条件例2： 求下列函数的值域（1）y = （2）y = 解：（1）y(x1) 1当x10时，y 21 ；当x10时，y 21即函数的值域为：（，2121，+） （2）当x10时，令t = 则问题变为：y = ，t（，2121，+） y，0）（0，又x1 = 0时，y = 0即y ，四、小结：1.均值定理内容 注意：一正二定三相等2.利用均值定理求最值的方法预习：1.均值不等式有哪些变形？ 2.如何运用变形公式求最值？板书设计3.2均值不等式（一）一、复习引入 三、典例分析二、探究新知练习与检测教材p71 A
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