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北京市海淀清华附中2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）清华附中G16级（马班）2020.04一、选择题（每小题5分，共40分）1已知等比数列中，公比，则等于（）ABCD【答案】C【解析】解：故：选2若，则下列不等关系中不能成立的是（）ABCD【答案】A【解析】解：不枋设，对于选项，不大于故选：3在等差数列中，则公差（）ABCD【答案】D【解析】解：设，故选：4设内角，的对边分别为，若，则等于（）ABCD【答案】D【解析】解：由余弦定理：，又，故选：5已知，则函数的最小值为（）ABCD【答案】B【解析】，当且仅当时等号成立，最小值为，故选：6若，则下列不等式中成立的是（）ABCD【答案】D【解析】解：可能为：不一定大于零：正负：成立7不等式的解集为（）ABCD【答案】C【解析】，故选：8已知枝玫瑰与枝康乃馨的价格之和大于元，而枝玫瑰与枝康乃馨的价格之和小于元，那么枝玫瑰和枝康乃馨的价格的比较结果是（）A枝玫瑰的价格高B枝康乃馨的价格高C价格相同D不确定【答案】A【解析】解：设玫瑰、康乃馨价格为、，化为，令，故选：二、填空题（每小题5分，共30分）9不等式的解集为_【答案】见解析【解析】解：，或，或10在中，_【答案】见解析【解析】解：余弦定理：，有，又，11若函数在上的函数值恒为正，则实数的取值范围是_【答案】见解析【解析】解：，时，时，综上：12设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于_【答案】见解析【解析】解：，设，在是取最小13函数的最小值是_【答案】见解析【解析】解：当且仅当时等号成立最小值为14是等差数列，从中依次取出第项，第项，第项，第项，按原来的顺序排成一个新数列，则等于_【答案】见解析【解析】解：设，得，三、解答题（本题共6个小题，共80分）15已知，记，试比较与的大小？【答案】见解析【解析】解：，有，16已知数列是等差数列，满足，数列是等比数列，满足，（）求数列和的通项公式（）求数列的前项和【答案】见解析【解析】解：设，17在中，为锐角，且（）求角的大小（）若，求面积【答案】见解析【解析】解：，由正弦定理：，（）余弦定理：，18已知的面积（）求的大小（）若，求的最大值【答案】见解析【解析】解：，而，又，19记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（）若，求（）若，求正数的取值范围【答案】见解析【解析】解：（），即：，（），由得，又，20已知等比数列的公比，且，成等差数列，数列满足：，（）求数列和的通项公式（）若恒成立，求实数的最小值【答案】见解析【解析
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