南京市第十三中学2020年度高一数学期中考试卷 苏教版

南京市第十三中学2020年度高一数学期中考试卷第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂到答题卡上）1已知集合A=2，4，6，集合B1，则等于（ ）A 0，1，8，10 B1，2，4，6 C0，8，10 D2f(x)与g(x)表示同一个函数的是（ ）A， B， C， D， 3如右图，是全集，集合、是集合的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）IBAA B C D4若lg2a，lg3b，则lg18（ ）Aa+3b Ba+2b C2a+b D3a+b5函数 的图象必经过点（ ） A（3，2） B（3，1） C（2，0） D（4，2）6已知集合，若，则实数t应该满足的条件是（ ）At1 B Ct1 D 7方程的实数解落在的区间是（ ）A B C D8若，那么（ ）A 1B 3C 15D 309设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（ ）A BC D10如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (m)与时间t(月)的关系: y=a, 有以下叙述: 这个指数函数的底数为2; 第5个月时, 浮萍面积就会超过30 m; 浮萍从4 m蔓延到12 m需要经过1.5个月; 浮萍每月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到2 m、3 m、6 m所经过的时间分别为t、t、t, 则t+t=t. 其中正确的是（ ）A B C D 二、填空题（每题4分，共16分）11设函数是上的减函数，则实数a的范围是 12若函数是偶函数，则的增区间是 13已知 ， 若,则 = 14为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 第卷三、解答题(第15、16、17、18题每题10分，第19题14分，共54分)15求函数的定义域16若，且，求由实数a组成的集合17定义在(1,1)上的函数f(x)是增函数，且满足f (a1) f (3a) 0，求a的取值范围18商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售问：商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？19已知函数是奇函数（1）求a值；（2）判断的单调性，并证明参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1B 2B 3B 4B 5B 6C 7C 8C 9A 10D二、填空题（每题4分，共16分）11 12 133或5 146，4，1，7三、解答题(第15、16、17、18题每题10分，第19题14分，共54分)15解：，得 ，所以16解：A=2，3，由得 若，则a=0；若，则a=3；若，则a=2 所以，实数a组成的集合为0，2，317解：由题意得，即 所以0a18设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则 k0，x=200时，ymax=10000k，答：商场要获取