吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第一章 专题二 有关空间几何体的体积与表面积的计算 新人教A版必修2_第1页
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吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第一章 专题二 有关空间几何体的体积与表面积的计算 新人教A版必修21直接考查表面积与体积公式2组合体的表面积与体积，分割转化成柱、锥、台、球的表面积与体积解决这类问题，要充分利用平面几何知识，把空间图形转化为平面图形，特别注意应用柱、锥、台体的侧面展开图正六棱锥PABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC的体积之比为(C)A11 B12 C21 D32解析：如图，设棱锥的高为h，VDGACVGDACSADCh，VPGACVPABCVGABCSABC.又SADCSABC21，故VDGACVPGAC21.右图是古希腊数学家阿基米德的基碑文，基碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现我们来重温这个伟大发现：圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为(C)A.，1 B.，1 C.， D.，解析：设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R，V圆柱R22R2R3， V球R3，S圆柱2R2R2R26R2，S球4R2，故选C.跟踪训练2如图所示，在上、下底面对应边的比为12的三棱台中，过上底面一边作一个平行于对棱的平面A1B1EF，这个平面分三棱台成两部分的体积之比为(C)A12 B23C34 D45解析：设棱台的高为h，上底面面积为S，则下底面面积为4S，V台h(S4S)Sh.V柱A1B1C1FECSh，故选C.3(2020江苏卷)如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体
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