吉林省舒兰市第一中学2020学年高中数学 1.6三角函数应用课上导学案（无答案）新人教版必修4

第一章 1.6 三角函数模型的简单应用 编号033【学习目标】1、会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型。2、熟悉数学建模的方法与步骤.【学习重点】 预习三角函数模型的简单问题，初步了解三角函数模型的简单应用【知识链接】1、三角函数可以作为描述现实世界中_现象的一种数学模型.2、是以_为周期的波浪型曲线.课上导学案【例题讲解】例1、如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这一天614时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式. 例2、画出函数的图象并观察其周期例3、如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是当地夏半年取正值，冬半年取负值如果在北京地区(纬度数约为北纬)的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？例4、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻0.003.006.009.0012.0015.0018.0021.0024.00水深（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.01）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值（精确到0.001）.2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为5米，安全条例规定至少要有1.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域.【当堂检测】1电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是I5sin，则当t s时，电流I为()A5 A B2.5 A C2 A D5 A2如图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是()A该质点的振动周期为0.7 sB该质点的振幅为5 cmC该质点在0.1 s和0.5 s时振动速度最大D该质点在0.3 s和0.7 s时振动速度为零3如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为_4振动量ysin(x)( 0)的初相和频率分别为和，则它的相位是_5.大风车叶轮最高顶点离地面14.5米，风车轮直径为14米，车轮以每分钟2周的速度匀速转动.风叶轮顶点从离地面最低点经16秒后到达最高点。假设风叶轮离地面高度（米）与风叶轮离地面最低点开始转的时间（秒）建立一个数学模型，用函数来表示，试求出其中四个参数的值.【问题与收获】 参考答案：1B解析：将t代入I5sin得I2.5 A2B解析：由图知该质点振动的周期要大于0.7 s，振幅为5 cm，在0.1和0.5时振动速度为0，在0.3 s和0.7 s时振动速度为最大故选