吉林省舒兰市第一中学2020学年高中数学 1.5函数的图象课上导学案（无答案）新人教版必修4_第1页
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第一章 1.5函数的图象 编号032【学习目标】1.会用“五点法”作出函数以及函数的图象.2.能够将的图象变换到的图象，并会根据条件求解析式. 3.能说出对函数的图象的影响.【学习重点】函数的图象课上导学案教师点拨：函数的图象 作函数的图象主要有以下两种方法： （1）用“五点法”作图 用“五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设，由z取0，来求出相应的，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象。 （2）由函数的图象通过变换得到的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。 法一：先平移后伸缩 法二：先伸缩后平移 可以看出，前者平移个单位，后者平移个单位。原因在于相位变换和周期变换都是针对变量x而言的。因此在用这样的变换法作图象时一定要注意平移的先后顺序，否则必然会出现错误。当函数（A0，）表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间，它叫做振动的周期；单位时间内往复振动的次数，它叫做振动的频率；叫做相位，叫做初相（即当x0时的相位）。例1 用五点法作出函数的图象，并指出函数的单调区间.例2. 如图是函数的图象，确定A、的值。【当堂检测】1.请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？ 2.已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（）.A. B. C. D. 3.函数的图象，可由函数的图象经过下述_变换而得到（）.A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 C. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的【问题与收获】 参考答案： 例1. 解：（1）列表 列表时取值为0、，再求出相应的x值和y值。 （2）描点 （3）用平滑的曲线顺次连结各点所得图象如图所示： 利用这类函数的周期性，我们可以把上面所得到的简图向左、右扩展，得到，的简图（图略）。可见在一个周期内，函数在上递减，又因函数的周期为，所以函数的递减区间为。同理，增区间为。 例5 解：显然A2 解法1：由图知当时，y0 故有， 所求函数解析式为 解法2
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