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吉林省长春市2020年高一数学暑假作业3（无答案）一、选择题1不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 2若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 3若满足约束条件，则的最小值是（）A. B. C. D. 4若直线经过点，则直线在轴和轴上的截距之和的最小值为（ ）A. B. C. D. 5若直线与两直线和分别交于两点，且的中点是，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 15 B. 16 C. D. 7设有四个命题，其中真命题的个数是（ ）有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；侧面都是长方形的棱柱叫长方体.A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8已知点在球的表面上且，三菱锥的体积为，则球的表面积为（）A. B. C. D. 9已知数列为等比数列，则的值为A. B. C. D. 10在递减等差数列中，若，则取最大值时等于（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或311已知， ， 分贝为的三个内角， ， 的对边， ， （ ）A. B. C. D. 12如图，在中， 是的外心， 于， 于， 于，则 等于 （ ）A. B. C. D. 二、填空题13在中， ， ，则_.14已知数列满足，若首项，则数列的前项和_15已知在直角梯形中， ， ， ，将直角梯形沿折成三棱锥，当三棱锥的体积最大时，其外接球的体积为_16如图，在长方体中， ，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的_当时， 平面；当时， 平面；的最大值为；的最小值为.三、解答题17在中，内角所对的边为，且.（1）求角的大小；（2）若的最大边的边长为，且，求最小边长.18三角形中，已知，其中，角所对的边分别为.（1）求角的大小；（2）若， 的面积为，求的值19在等比数列中， ， ， （1）求；（2）设，求数列的前项和20已知数列的前项和为是等差数列，且.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21在三棱柱中，侧棱与底面垂直， ，点分别为和的中点.（1）证明： 平面；证明： 平面.22如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且， 、分别为、的
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