四川省三台中学实验学校2020学年高一数学4月月考试题

四川省三台中学实验学校2020学年高一数学4月月考试题注意事项：1.本试卷分满分100分考试时间100分钟。2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。3.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题（每小题4分，共48分）1数列的一个通项公式为A. B. . C. D. 2点在线段上，且，则等于A B C D3已知向量满足，且，则向量的夹角为（A B C D4已知中，则角等于A B C D或5已知向量，若与垂直，则等于A1 B C 2 D56 下列说法正确的是A若，则 B与非零向量共线的单位向量为 C若，则 D若，则存在唯一实数使得7在中，已知成等差数列，且，则A2 B C D8已知平面上不重合的四点满足且，那么实数的值为A2 B-3 C 4 D59在中，角，且，点满足，则A1 B2 C 3 D410已知为单位向量，且，向量满足，则的取值范围为A B C D11如下图，两点都在河的对岸（不可到达），为了测量两点间的距离，选取一条基线，测得：，则A B C D数据不够，无法计算12设AG=13(AB+AC)，过作直线分别交（不与端点重合）于，若，若与的面积之比为，则A B C D二、填空题（每小题3分，共12分）13已知是等差数列，且，则 14向量在向量方向上的投影是 15“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现，数列中的一系列数字常被人们称 之为神奇数，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，已知数列为“斐波那契”数列，记数列的前项和为，观察规律：若，则 16.已知的内角成等差数列，且所对的边分别为，则下列结论正确的是 若，则为锐角三角形若，则为等边三角形若，则三、解答题 （每小题10分，共40分） 17已知等差数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）令（），问数列是否有最大项或最小项，若有，请求出最大项或最小项；若没有，请说明理由。18.已知锐角中内角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，求的面积19.在中，角的对边分别为，已知向量与向量互相平行，且（1）求角；（2）求的取值范围20 随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临新的挑战，某海滨城市沿海有三个旅游景点，在岸边两地的中点处设有一个垃圾回收站点（如图），两地相距10，从回收站观望地和地所成的视角为，且，设；（1）用分别表示和，并求出的取值范围；（2）某一时刻太阳与三点在同一直线，此时地到直线的距离为，求BD的最大值三台中学实验学校2020年春季高2020级4月月考数学答案1、 选择题：（每小题4分，共48分）1-5 CDBAC 6-10 BABCD 11-12 AD二、填空题（每题3分，共12分）13. 24 14. -3 15. m 16. 三、解答题 （每题10分，共40分） 17. 解：（1）由题有： 解得 （2）根据二次函数的性质，有最小项为18. 解：（1）由，根据正弦定理得： ， ；由ABC是锐角三角形，得（2），由余弦定理得： 即，解得， 19. 解：（1）由题知：，则即 ，所以，（2）因为，所以由正弦定理，所以 因为, 所以所以的取值范围是20. 解：（1）在OAC中，由余弦定理得： 又，所以 即 在OAB