四川省宜宾市宜宾第三中学高中数学 函数学案 新人教A版必修1

函数学习目标： 1、体会函数是描述变量之间的依赖关系，体会对应关系在刻画函数概念中的作用2、了解构成函数的要素，理解区间的概念，能准确地利用区间表示数集学习重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念学习难点：函数的概念、符号y=f(x)的理解函数的概念：问题1、在初中，甚至在小学我们就接触过函数，在实际生产生活中，函数也发挥着重要的作用，那么，请大家举出以前学习过的几个具体的函数问题2、请大家用自己的语言来描述一下函数结合刚才的问题，阅读课本实例（1）、（2）、（3），进一步体会函数的概念问题3、在实例（1）、（2）中是怎样描述变量之间的关系的？你能仿照描述一下实例（3）中恩格尔系数和时间（年）之间的关系吗？一般地，设、是，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的一个数，在集合中都有和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作 其中叫做自变量，的取值范围叫做函数的；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的.函数的三要素： .练习1.下图中，可表示函数的图像只能是（ ）OyxOyxOyxABCDOyx 探究学习1. 2.求下列函数定义域3.小结 1.函数的概念； 2.区间含义； 3.同一函数的判定方法.巩固作业1. 2.选作题1.2.2 函数的表示方法学案学习目标：掌握函数的三种表示方法，求函数的解析式；了解简单的分段函数，了解映射的概念.学习重点：分段函数解析式的写法学习难点：映射的形成。知识点：1.分段函数：有些函数在定义域内，对于自变量x不同的取值范围， 不同，这样的函数称为分段函数2映射：设A，B是两个 集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有 的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射问题1分段函数是一个函数还是几个函数？其定义域、值域各是什么？问题2从定义上看，函数与映射有什么关系？练习1已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x42已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)()A3x2 B3x2C2x3 D2x33下列集合A到集合B的对应关系f是映射的是()AA1,0,1，B1,0,1， f：A中的数平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的数开方CAZ，BQ，f：A中的数取倒数DAR，B正实数，f：A中的数取绝对值探究学习1已知f(2x)x2x1，则f(x)_.2已知函数y，则f(3)等于()A0 B3C6 D93设函数f(x)，则f的值为()巩固作业1函数f(x)的值域是_2已知f是AB的映射，且f：(x，y)(xy，xy)(1)求(2,3)在f作用下对应的元素；(2)若A中元素(a，b)在f作用下与B中元素(2，3)对应，求a，b.选作题1设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，对于xR恒成立，且f(x)0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式2某汽车以52千米/小时的速度从A地到2