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四川省眉山一中办学共同体2020学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题）一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.设，则等于（ )A. B. C. D.2.已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）A4 B8 C9 D163.已知集合A=0，8，集合B=0，4，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（）Af：xy=x Bf：xy=x Cf：xy=x Df：xy=x4.下列各组函数表示同一函数的是（ )A. B.C.D.5.已知则等于( ）A.1B 0C 2D.6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A B. C. D. 7.函数在上单调递减，关于的不等式的解集是（ ）AB C D. 8.已知，则（ ）A. B. C D 9.函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ）A BCD10.若函数的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是( ) A（0，4B C D11.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）A(,2)(0,2) B. (,2)(2,+)C. (2,0)(2,+) D (2,0)(0,2)12.已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（共20分，每小题5分）13计算，所得结果为 14. 若指数函数的图象经过点，则的值为_15.已知函数若有最小值，则的最大值为_16.已知函数 在上单调递减，则实数a的取值范围是 _三、解答题（共70分）17. （10分）已知集合，集合，（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18.（12分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x2m-1得：m26分当时，9分综上所述;m的取值范围为10分18. （1）由函数f(x)为奇函数，知f(2)-f(2)3分(2)在(，0）上任取x1，x2，且x1x2， 则 由x110，x210，知f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)由定义可知，函数yf(x)在区间(，0上单调递减8分(3) 当x0时，x0，由函数f(x)为奇函数知f(x)-f(x)，12分19.(1)f(x)的定义域，对于任意的都有所以是偶函数 4分(2) 图象如右图 8分(3) 根据函数图象可知，函数的值域为 12分20.（）由已知是二次函数，且，得的对称轴为，又的最小值为，故设，又， ，解得， 6分（2）由于在区间1,1上，的图象恒在的图象上方，所以在1,1上恒成立，即在上恒成立令，则在区间1,1上单调递减，在区间1,1上的最小值为，即实数的取值范围是 12分21.（1）设， 6分 （2）设投资债券产品x万元，则股票类投资20-x万元.依题意得：令，则.所以，当，即万元时，收益最大为3万元故2万元投资债券，18万元投资股票收益最大，最大收益3万元12分22.（1）因为有，令，得，所以， 令可得：所以，所以为奇函数. 3分（2） 是在上为单调递增函数证明：任取，是在上为单调递增
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