宁德市高级中学2020学年上学期高一数学第二次月考试卷 新课标 人教A版

宁德市高级中学2020学年上学期高一数学第二次月考试卷一判断下列命题的真假，（对的打“”，错的打“” ）（10分） （1）平行于同一直线的两条直线平行 （ ） （2）垂直于同一直线的两条直线平行 （ ） （3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 （ ） （4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条 （ ） （5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（ ） （6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等 （ ）（7）垂直于两条异面直线的直线有且只有一条 （ ） （8）两线段AB、CD不在同一平面内，若AC=BD，AD=BC，则ABCD （ ） （9）在正方体中，相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为600 （ ） （10）四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直 （ ）二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、点M在直线a上，直线a在平面内，可用符号记为 （ ）A. Ma, a B. Ma, aC. M, a D. M, a2、右图的正方体中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为 （ ）度A. 30 B 45 C 60 D 903、点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是ABC的 （ ） A.外心 B.重心 C.内心 D.垂心4、长、宽、高分别为4、3、的长方体的外接球的体积为 （ ）A. 3 B. C. D. 95、设、为平面，a、b为直线，则能推出的一个条件是 （ ）A. 且 B. a且aC . a且a D. =a，=b且ab6、右图所示的直观图，其平面图形的面积是（ ）A4 B. 4 C. 2 D. 8 7、已知两条直线a、b及平面有四个命题：若ab且a则b; 若a且b则ab;若a且ab则b; 若a且ab则b; 其中正确的命题是( ) A . 1 B.2 C .3 D .48、在30的二面角a-l-b中，Pa，PQb，垂足为Q，PQ=2a，则点Q到平面a的距离为 （ ）A. a B. a C. a D. a9、长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长 方 体 的 表 面 爬 到 C1 点 的 最 短 距 离 是 （ ）EAFBCMNDA B 5 C 17 D 3+10右图是正方体平面展开图，在这个正方体中BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；EM与BN垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A. B. C. D.三、填空题（12分）13、二面角的平面角的取值范围是 14、右图的三视图表示的几何体是 15、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为_cm216、如图，RtABC中，ACB=90，BAC=45，PA平面ABC，且PA=BC=1，则二面角APBC的平面角的是 四、解答题（48分）15、（5分）正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、AD的中点，O为AC与BD的交点，求证：MNOC116、（5分）已知在三棱锥S-ABC中，ACB=900，又SA平面ABC，ADSC于D，求证：AD平面SBC，17、（8分）四棱锥P-ABCD中，PA底面正方形ABCD于A，且PA=AB=，E、F是侧棱PD、PC的中点， （1）求证：EF平面PAB ； （2）求直线PC与底面ABCD所成角 的正切值； 18、（10分）如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点. （1）求线段EF的长;(EF是两异面直线AB与CD的公垂线)； （2）求异面直线BC、AD所成角的大小.19、（10分）已知正四棱锥的底面边长为6cm，体积是36cm3.（1）求侧面与底面所成角；（2）求此棱锥的全面积.20、（10分）如图，已知四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD于A，PC平面AEFG，且分别交PB、PC、PD于E、F、G，（1）求证：面PAB面PAD； （2）求证：A、E、F、G四点共圆。参考答案一、 二、DBCAB CABAB 三、 001800 三棱柱 16 600四、15、略 16、略 17、(1)略 (2)18、 (1) (2)9019、(1)600 (2) 108cm2 20、(1)ADAB，ADPA，且PAAB=A，AD面PAB， 又AD面PAD，面PAB面PAD， （2）易知CD面PAD， AGCD，又已知PC