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文档简介
宁德市高级中学2020学年上学期高一数学第二次月考试卷一判断下列命题的真假,(对的打“”,错的打“” )(10分) (1)平行于同一直线的两条直线平行 ( ) (2)垂直于同一直线的两条直线平行 ( ) (3)过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 ( ) (4)与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条 ( ) (5)若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等( ) (6)若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等 ( )(7)垂直于两条异面直线的直线有且只有一条 ( ) (8)两线段AB、CD不在同一平面内,若AC=BD,AD=BC,则ABCD ( ) (9)在正方体中,相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为600 ( ) (10)四边形的一边不可能既和它的邻边垂直,又和它的对边垂直 ( )二、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1、点M在直线a上,直线a在平面内,可用符号记为 ( )A. Ma, a B. Ma, aC. M, a D. M, a2、右图的正方体中,M、N是棱BC、CD的中点,则异面直线AD1与MN所成的角为 ( )度A. 30 B 45 C 60 D 903、点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是ABC的 ( ) A.外心 B.重心 C.内心 D.垂心4、长、宽、高分别为4、3、的长方体的外接球的体积为 ( )A. 3 B. C. D. 95、设、为平面,a、b为直线,则能推出的一个条件是 ( )A. 且 B. a且aC . a且a D. =a,=b且ab6、右图所示的直观图,其平面图形的面积是( )A4 B. 4 C. 2 D. 8 7、已知两条直线a、b及平面有四个命题:若ab且a则b; 若a且b则ab;若a且ab则b; 若a且ab则b; 其中正确的命题是( ) A . 1 B.2 C .3 D .48、在30的二面角a-l-b中,Pa,PQb,垂足为Q,PQ=2a,则点Q到平面a的距离为 ( )A. a B. a C. a D. a9、长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,BC=3,AA1=5,则一只小虫从A点沿长 方 体 的 表 面 爬 到 C1 点 的 最 短 距 离 是 ( )EAFBCMNDA B 5 C 17 D 3+10右图是正方体平面展开图,在这个正方体中BM与ED平行;CN与BE是异面直线;CN与BM成60角;EM与BN垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是( )A. B. C. D.三、填空题(12分)13、二面角的平面角的取值范围是 14、右图的三视图表示的几何体是 15、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为_cm216、如图,RtABC中,ACB=90,BAC=45,PA平面ABC,且PA=BC=1,则二面角APBC的平面角的是 四、解答题(48分)15、(5分)正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别为棱AB、AD的中点,O为AC与BD的交点,求证:MNOC116、(5分)已知在三棱锥S-ABC中,ACB=900,又SA平面ABC,ADSC于D,求证:AD平面SBC,17、(8分)四棱锥P-ABCD中,PA底面正方形ABCD于A,且PA=AB=,E、F是侧棱PD、PC的中点, (1)求证:EF平面PAB ; (2)求直线PC与底面ABCD所成角 的正切值; 18、(10分)如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点. (1)求线段EF的长;(EF是两异面直线AB与CD的公垂线); (2)求异面直线BC、AD所成角的大小.19、(10分)已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36cm3.(1)求侧面与底面所成角;(2)求此棱锥的全面积.20、(10分)如图,已知四边形ABCD为矩形,PA平面ABCD于A,PC平面AEFG,且分别交PB、PC、PD于E、F、G,(1)求证:面PAB面PAD; (2)求证:A、E、F、G四点共圆。参考答案一、 二、DBCAB CABAB 三、 001800 三棱柱 16 600四、15、略 16、略 17、(1)略 (2)18、 (1) (2)9019、(1)600 (2) 108cm2 20、(1)ADAB,ADPA,且PAAB=A,AD面PAB, 又AD面PAD,面PAB面PAD, (2)易知CD面PAD, AGCD,又已知PC
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