安徽省怀宁县高河中学2020学年高一数学下学期第一次月考（无答案）_第1页
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安徽省怀宁县高河中学2020学年高一下学期第一次月考（数学）（无答案）一、 选择题（5*10=50分）1、已知向量、满足，则（ ）A、1 B、 C、 D、2、已知，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、3、两个球的体积比为8：27，那么这两个球的表面积比为（ ）A、2：3 B、4：9 C、： D、：4、如图是一几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ） 主视图 侧视图 俯视图A. 27 B. 30 C. 33 D. 365、如图所示，正方形OABC的边长是1,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A、6 B、8 C、 D、6、在内，使同时成立的的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、7、的值等于（ ）A、 B、 C、 D、8、已知和为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9、已知，平分线交AB于点，则可表示为（ ）A、 B、 C、 D、10、 已知向量，且，则等于（ ）A. 3 B. 2 C. D. 二、填空题（5*5=25分）11、已知，且，则 12、在三棱锥中，已知，一绳子从点A绕三棱锥侧面一圈回到点A的过程中，绳子最短距离是 13、已知平面上三点、满足，则的值等于 14、已知，且，、为锐角，则的值为 15、下列几何体各自三视图中，有且仅有两个视图相同的是 三、解答题16、（12分）已知（），求的值。17、（12分）（1）已知，与的夹角为60o，求（2）已知向量与向量的夹角为，且，求向量。18、（12分）一个倒立的圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水并放入一半径为r的铁球，这时水面恰好和球相切，求将球取出后，圆锥内水平面的高。19、（13分）有一块半径为R，中心角为45o的扇形铁皮材料，为获得面积最大的矩形铁皮，工人师傅让矩形一边放在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，求所获得最大矩形的面积。20、（14分）已知向量，与向量的对应关系记作。（1）若，求（2）求值（为常数）的向量的坐标（3）求证：对任意向量、及常数，恒有21、（14
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