安徽省宣郞广三校2020学年高一数学下学期期中联考试题 理

宣郎广三校2020级高一第二学期期中联考 数学试卷（理科）第I卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于()A45B75 C180 D3002、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c，b，B120，则a()A. B2 C. D.3、若，且，则下列不等式中，恒成立的是（） A B C D4、右图三角形OAB为用斜二测画法所画的直观图，其原来平面图形的面积是（ ）A4 B4 C2 D8 5、在中，若，则形状是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形6、等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an2n1，则a12a22a32an2() A(2n1)2 B.(2n1) C4n1 D.(4n1)第（7）题图7、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )ABCD8、不等式的解集是( ) A B C D9、ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B30，ABC的面积为，那么b()A. B1 C. D2 10、过正四棱锥（侧棱长全是1，侧面三角形的顶角为30度）的底面一个顶点的平面截棱锥所得四边形的周长的最小值是（ ） A 1 B2 C D第卷（共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.)11、在等比数列an中，若a3，a7是方程3x211x90的两根，则a5的值为_12、已知a0，b0，ab2，则y的最小值是 13、已知：，且， ，则的范围是_.14、在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是 5、把正整数数列的所有数按照从小到大的原则写成如下图所示的数表， 第行有个数，第行的第个数(从左数起)记为，则2020这个数可记为 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.）16、（本小题满分12分）等差数列中，已知20， 12， （1）求通项； （2）设，求17、（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知(1) 求ABC的周长； (2) 求cos(AC.)。18、（本小题满分12分）已知圆锥的底面直径和母线长都是（1）求该圆锥的外接球的表面积；（2）正方体的一面在该圆锥的底面上，其余四个顶点在圆锥的母线上，求该正方体的棱长19、（本小题满分13分） 如图，在直角三角形中，点分别线段上，线段分三角形为面积相等的两部分，设（1）求与之间的函数关系式；（不要求写定义域）（2）求的最小值，并求此时的值20、（本小题满分13分）（1）已知，,证明：；（2）中，证明：21、（本小题满分13分） 已知数列中，b1=1，点P（）在直线-+2=0上（1）求数列 (2) 设=求的最小值。（3）设的前n项和为， 证明理科数学答案选择题：题号12345678910答案CDDACDAABD填空题：11、 12、 13、 14、 15、三、解答题：16、 (1) (2)