安徽省淮南市第一中学2020学年高一数学下学期第四次段考试题（创新班含解析）

安徽省淮南市第一中学2020学年高一数学下学期第四次段考试题（创新班，含解析）一、选择题。1.过两点，的直线的倾斜角为，则（ ）A. B. C. -1D. 1【答案】C【解析】由题意知直线AB的斜率为，所以，解得选C2.已知实数满足，则下面关系式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】对四个选项逐一进行分析即可得到答案【详解】根据指数函数的性质，可得项，取，等式不成立，故项不正确项，取，等式不成立，故项不正确项，取，等式不成立，故项不正确项由于在上单调递增，则对于任意，都有，故正确故选【点睛】本题主要考查了函数单调性，指数与指数函数，对数与对数函数，幂函数以及正弦函数的图象与性质，综合性较强，属于中档题。3.己知数列满足递推关系：，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】an+1=，a1=，可得1再利用等差数列的通项公式即可得出【详解】an+1=，a1=，1数列是等差数列，首项为2，公差为12+20202020则a2020故选：C【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4.已知直线的倾斜角为，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：，选C.考点：二倍角公式5.已知等差数列的前项为，且，则使得取最小值时的为（ ）A. 1B. 6C. 7D. 6或7【答案】B【解析】试题分析：由等差数列的性质，可得，又，所以，所以数列的通项公式为，令，解得，所以数列的前六项为负数，从第七项开始为正数，所以使得取最小值时的为，故选B考点：等差数列的性质.6.方程(x+y-1)=0所表示的曲线是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由题意得方程，得或，且，所以方程所表示的曲线为选项D，故选D考点：曲线与方程7. 已知函数f（x）=|lgx|.若0a1)(2)80(2)41608024160160041605760当且仅当2，即x2.5时，等号成立，此时a40，ax100.所以要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1应设计为长100米，宽40米22.已知数列的前项和为，数列满足，点在直线上（1）求数列，的通项和；（2）令，求数列的前项和；（3）若，求对所有的正整数都有成立的的范围【答案】（1），；（2）【解析】试题分析：（1）通过与作差，进而整理可知数列是首项为、公比为2的等比数列，通过将点代入直线计算可知，进而整理即得结论；（2）利用错位相减法计算即得结论；（3）通过（1）及作差法计算可知数列为单调递减数列，进而问题转化为求的最小值，利用基本不等式计算即得结论.试题解析：(1)解: ，,当时，是首项为，公比为2的等比数列，因此，当时，满足，所以，因为在直线上，所以，而，所以.(2)，因此，-得：，(3)证明:由(1)知，数列为单调递减数列；当时，即最大值为1，由可得，而当时，当且仅当时取等号，.点睛：本题主要考查的是等差数列和等比数列通项公式以及数列的前项和与作差法判断数列的单调性；解题中，在利用的同时一定要注意和两种情况，常见的数列求和的方法