《解析函数的概念》PPT课件_第1页
《解析函数的概念》PPT课件_第2页
《解析函数的概念》PPT课件_第3页
《解析函数的概念》PPT课件_第4页
《解析函数的概念》PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩23页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一节解析函数的概念,一、复变函数的导数与微分,二、解析函数的概念,三、小结与思考,2,一、复变函数的导数与微分,1.导数的定义:,3,在定义中应注意:,4,例1,解,5,*例2,解,6,7,例3,解,8,9,2.可导与连续:,函数f(z)在z0处可导则在z0处一定连续,但函数f(z)在z0处连续不一定在z0处可导.,证,10,证毕,11,3.求导法则:,由于复变函数中导数的定义与一元实变函数中导数的定义在形式上完全一致,并且复变函数中的极限运算法则也和实变函数中一样,因而实变函数中的求导法则都可以不加更改地推广到复变函数中来,且证明方法也是相同的.,求导公式与法则:,12,13,4.微分的概念:,复变函数微分的概念在形式上与一元实变函数的微分概念完全一致.,定义,14,特别地,15,二、解析函数的概念,1.解析函数的定义,16,2.奇点的定义,根据定义可知:,函数在区域内解析与在区域内可导是等价的.,但是,函数在一点处解析与在一点处可导是不等价的概念.即函数在一点处可导,不一定在该点处解析.,函数在一点处解析比在该点处可导的要求要高得多.,17,例4,解,由本节例1和例3知:,18,19,20,例5,解,21,*例6,解,22,23,课堂练习,答案,处处不可导,处处不解析.,24,定理,以上定理的证明,可利用求导法则.,25,根据定理可知:,(1)所有多项式在复平面内是处处解析的.,26,三、小结与思考,理解复变函数导数与微分以及解析函数的概念;掌握连续、可导、解析之间的关系以及求导方法.,注意:复变函数的导数定义与一元实变函数的导数定义在形式上完全一样,它们的一些求导公式与求导法则也一样,然而复变函数极限存在要求与z趋于零的方式无关,这表明它在一点可导的条件比实变函数严格
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论